[发明专利]一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法

说明书

本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括：随机生成一组暴雨强度公式参数初始值；将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式计算暴雨强度得到m组计算样本；将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据目标样本和计算样本确定偏导数矩阵S；对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化；若参数未收敛，则令优化后参数为参数初始值继续处理，直到参数收敛，得到最终参数率定结果。本发明能有效破解智能算法利用目标函数率定参数存在的异参同效问题和无法保证优选的参数值为真值的问题。

技术领域

本发明涉及一种暴雨强度公式参数率定方法，可用于暴雨强度预测以及市政、水利部门的工程设计。

背景技术

近年来，随着全球气候变化和城市化高速发展，极端暴雨事件频发，导致城市洪涝灾害风险显著增加。为降低城市内涝风险，依据暴雨强度公式规划、设计和建设与城市暴雨特性相适应的排水系统至关重要。因此，科学地率定暴雨强度公式参数、提高暴雨强度公式精度具有重要的实用价值。暴雨强度公式是基于历史降雨实测资料，通过统计分析方法获得的描述城市暴雨特征的定量表达，暴雨强度公式是科学、合理地编制城市排水工程规划和排水工程设计的基础。在过去几十年的探索与实践中，已经形成了暴雨选样、频率分析、公式拟合一套完善的暴雨公式编制流程。现有市政排水采用的城市暴雨强度公式主要是四参数形式，其参数包括雨力参数A₁、雨力修正参数C、历时修正参数b、暴雨衰减指数n，公式具有非线性的特征。在极端暴雨事件频发的背景下，各地区需要依据新的降雨资料重新制定暴雨强度公式。而在暴雨强度公式参数优化方面，最常见的方法是最小二乘法、高斯牛顿法，随着智能算法的发展，遗传算法、粒子群算法、模拟退火法等算法被应用于暴雨强度公式参数求解中。

然而，无论传统计算方法、迭代法还是智能优化算法，在优化求解时都需要设定参数收敛的目标函数，其所依据的大多是计算样本与理论目标样本的误差平方和最小，如平均相对均方误差和平均绝对均方误差最小。由于以误差平方和最小作为目标函数会导致非线性模型的参数校准因参数平方而出现额外解，暴雨强度公式参数求解出现“异参同效”问题而使智能算法难以获得参数真值解。而且参数初始值选取不合理会使算法容易陷入局部最优，无法得到真正的全局最优解。针对以上问题，亟需探索在不考虑其它可行参数集的情况下能有效获取唯一“最佳”参数集的新的暴雨强度公式参数求解方法。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，该方法求解效率较高，能够避免陷入局部最优，并且解决现有智能优化算法在求解暴雨强度公式参数难以获得最优真值解的问题。

技术方案：一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括以下步骤：

(1)随机生成一组暴雨强度公式参数初始值：雨力参数雨力校正参数C⁰、历时修正参数b⁰、暴雨衰减指数n⁰，上标0表示该参数值为初始值；

(2)将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式，计算暴雨强度得到m组计算样本；

(3)将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据理论设计暴雨强度i_tT、计算暴雨强度确定偏导数矩阵S；

(4)对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化，得到参数A¹₁、C¹、b¹、n¹，上标1表示该参数值为优化值；