[发明专利]一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法

权利要求书

1.一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)随机生成一组暴雨强度公式参数初始值：雨力参数雨力校正参数C⁰、历时修正参数b⁰、暴雨衰减指数n⁰，上标0表示该参数值为初始值；

(2)将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式，计算暴雨强度得到m组计算样本；

(3)将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据理论设计暴雨强度i_tT、计算暴雨强度确定偏导数矩阵S，包括：

将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行一阶泰勒展开，其表达式为：

式中：i(A₁,C,b,n,t,T)为历时为t、重现期为T的理论设计暴雨强度；为第j次率定参数构建的暴雨强度公式在历时为t、重现期为T时的计算暴雨强度；分别为暴雨强度i对A₁、C、b、n的一阶偏导数；e为暴雨强度计算值与理论设计值的误差项；

将步骤(2)所得共m组样本代入上式等式右边，同时将频率分析所得不同历时t、不同重现期T的m组理论设计暴雨强度i_tT，代入上式等号左边，得到以下方程组：

其矩阵形式为：

其中：

i_tT＝[(i_tT)₁,(i_tT)₂,…,(i_tT)_m]^T

θ＝[A₁,C,b,n]^T

E⁰＝[e₁,e₂,…,e_m]^T

其中上标T表示转置；

(4)对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化，得到参数C¹、b¹、n¹，上标1表示该参数值为优化值，包括：

将泰勒展开矩阵式变换为：

以满足暴雨强度计算值与理论设计值误差最小，即参数θ满足：

其中R为实数域，F表示暴雨强度公式泰勒展开式误差项平方和，从而率定后的参数矩阵θ表示为：

引入校正系数c，c1，将泰勒展开式修正为：

相应地，将参数矩阵表达式变换为：

式中q为调节系数，0q1；

q的取值通过函数计算值与实测值的最小二乘估计确定：

通过一次率定过程，得到

(5)判断参数是否满足收敛条件，若不满足则令C¹、b¹、n¹作为新的参数初始值，返回步骤(2)继续进行处理，直到满足收敛条件，得到最终参数率定结果。

2.根据权利要求1所述的基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：将参数初始取值范围设置为A₁∈(0,50)，C∈(0,2)，b∈(0,30)以及n∈(0,1)，在参数初始取值范围内利用Random随机数生成函数得到一组暴雨强度公式参数初始值C⁰、b⁰、n⁰。

3.根据权利要求1所述的基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：选取5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min共11个历时，选取2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年共8个重现期，对步骤(1)得到的C⁰、b⁰、n⁰与不同历时t、不同重现期T进行组合，得到共11×8＝88个组合样本，输入暴雨强度公式，计算88组不同历时t、不同重现期T的暴雨强度整理制得88行3列的矩阵。