[发明专利]分布式多无人机编队群集行为动态障碍物避障控制方法

权利要求书

1.一种分布式多无人机编队群集行为动态障碍物避障控制方法，其特征是，步骤如下：

步骤1)确定无人机编队的通信拓扑结构图；

具有N架无人机的编队通信拓扑结构可用无向图G＝(Q，E)来表示，其中Q＝{1,2,...,N}表示节点集合,为边界集，每个节点代表一架无人机，每条边表示两架无人机之间的通信关系，G为无向图即(i,j)∈E当且仅当(j,i)∈E，邻接矩阵其元素满足如下特性其中为N×N实数矩阵。

无人机编队系统被定义在欧几里得空间中，用向量表示第i架无人机的位置向量，M为空间的维数M＝(2,3)，为M维列向量，从而给出表示图中所有无人机节点的位置向量c_α＞0为两无人机之间的交互距离，则空间中无人机i的编队邻居集合定义为无人机i的障碍物邻居集合定义为其中||·||为欧几里得范数，通过给出交互距离c_α，无人机编队邻近图从而被定义G(p)＝(Q,E(p))，其中边界集E(p)＝{(i,j)∈G×G:||p_j-p_i||＜c_α,i≠j}，编队内部无人机期望距离表示如下：

最后，给出具有N架无人机的编队的无向图G(p)的拉普拉斯矩阵定义，L＝D(A(p))-A(p)，其中A(p)为邻接矩阵，其具体表达见定义2，D(A(p))为图G(p)的度的矩阵，度的矩阵为对角阵，其对角元素为

步骤2)确定无人机编队系统模型；

三维空间中，单个无人机可看做一个刚体，对数量为N的无人机编队，第i架无人机的动力学模型表示如下：

式(2)中分别表示第i架无人机的位置和速度向量，第i架无人机的重量为m_i，重力加速度为g，单位向量e₃＝[0,0,1]^T，为t时刻刚体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，为无人机旋翼产生的总升力；

设计无人机辅助控制输入信号为：

将无人机编队控制器分成高度控制器和水平控制器两部分，分别进行设计，由于高度控制器不涉及下文群集避障算法，可用常规PID控制器，该部分不再具体展开，考虑无人机编队在飞行时存在的扰动，进而，(2)中动力学模型在水平方向上改写为：

上式中，β_i(t)为第i架无人机受到的外部扰动，扰动项β_i(t)为未知函数，且存在上界，设上界为且有p_i(t)＝[ξ_ix(t),ξ_iy(t)]^T,υ_i(t)＝[ζ_ix(t),ζ_iy(t)]^T；

为方便控制器设计，现引入运动坐标系下系统模型，为达成群集行为，编队内所有无人机期望时变轨迹均为(p_d(t),υ_d(t))，该运动坐标系原点为p_d(t)，并且假设期望速度有界即||υ_d||≤υ_dmax，从而所有无人机在运动坐标系下的位置和速度表示如下：

可得出在惯性坐标系和移动坐标系下的无人机之间的相对位置和相对速度是相等的，即因此(4)中的动力学模型改写为：

上式中及

在运动坐标系下编队内所有无人机位置表示为(M＝2)：从而速度项控制输入和干扰其中表示为MN维列向量。故整个无人机编队的动力学模型表示为：

步骤3)势场函数设计；

为方便设计势场函数，给出如下定义：

定义1||·||_σ称为范数表示正实数，对向量其定义如下：

其中ε为大于0的正常数，σ范数的梯度定义如下：

定义2设A(p^d)＝[a_ij(p^d)]为空间邻接矩阵，其元素a_ij(p^d)定义如下：

上式中，为隆起函数(bump function)，形式如下：

在(11)中h∈(0,1)；

为设计无人机编队队形保持控制器，无人机编队光滑群体势场函数定义如下：

其中

上式中，Θ_α(·)定义如下：

在(14)中，a和b满足0＜a≤b，以及进而有Θ(0)＝0，由上式可知，Θ_α(λ)为光滑的排斥/吸引势函数，势场函数H_α(p^d)的梯度如下：

在(15)中，τ_ij定义如下：

为设计无人机编队避障控制器，无人机编队与障碍物之间的势场函数定义如下：

在(17)中，Υ_β(·)定义如下：

可得势场函数H_β(p^d)的梯度如下：

在(19)中，τ_ik定义如下：

步骤4)群集避障控制律设计；

对第i架无人机，设计控制律为如下形式

为保证将第i架无人机的控制律(21)代入无人机编队动力学系统(7)过程中的维数匹配，现引入拉普拉斯矩阵L和对任意向量拉普拉斯矩阵L满足如下性质：

而对M维空间图，拉普拉斯矩阵定义如下:其中为克罗内克积，I_M为M×M单位矩阵。进而(22)可改写为:

上式中，

从而，根据式(23)，将第i架无人机的控制律(21)代入无人机编队动力学系统(7)得到运动坐标系下无人机编队闭环系统如下：