[发明专利]基于无网格EFGM和PLSM的各向异性结构热力耦合拓扑优化方法

说明书

本发明公开了基于无网格EFGM和参数化水平集法的各向异性结构热力耦合多目标拓扑优化方法，步骤为：(1)输入各向异性结构的泊松比因子、热导率因子和材料方向角等材料属性，利用无网格节点离散设计域；(2)初始化无网格节点的水平集函数；(3)结合参数化水平集法，采用径向基函数插值水平集函数；(4)基于无网格EFGM求解各向异性结构的位移场和温度场；(5)基于无网格EFGM和PLSM理论建立各向异性结构热力耦合多目标拓扑优化的数学模型；(6)输入终止条件，判断优化循环是否收敛；(7)计算结构边界的法向速度场；(8)编程求解优化模型，更新水平集函数。本发明基于无网格EFGM和PLSM进行各向异性结构的热力耦合多目标拓扑优化，计算效率高，拓扑结构的边界清晰光滑，简单实用。

技术领域

本发明属于计算机辅助工程中的结构优化设计领域，具体涉及一种基于无网格迦辽金法(Element-free Galerkin Method,EFGM)和参数化水平集法(Parameterized LevelSet Method,PLSM)的各向异性结构热力耦合多目标拓扑优化方法。

背景技术

各向异性结构因其优良的力学和传热性能，已广泛应用于机械工程、动力工程和航空航天等领域，其服役环境大多涉及力学、热学和电磁学等多物理场。目前，结构拓扑优化已成为工程结构优化设计领域中重要的前沿研究方向，其与计算力学、数值传热学等计算机辅助工程技术相结合的方式使得结构优化设计过程更加高效、可靠。因此，采用结构拓扑优化对各向异性结构进行热力耦合轻量化设计对满足现代工业结构多目标性能需求具有非常重要的理论研究意义和工程应用价值。

结构拓扑优化是在满足特定的边界和约束条件下，基于数值分析与优化理论，确定设计域内最佳孔洞结构分布以实现目标性能函数(如刚度、强度、温度和重量等)的最优。结构拓扑优化属于概念设计，设计人员在设计早期就能根据给定的边界条件和载荷设计出最佳的拓扑结构，从而快速提出新颖的设计方案，缩短产品的设计周期，因此被广泛应用于工程结构创新设计。目前，常用的拓扑优化方法有均匀化方法(Homogenization Method)、变密度法(Variable Density Method)、渐进结构优化方法(Evolutionary StructureOptimization,ESO)和水平集法(Level Set Method,LSM)等，其中变密度法中常用的材料插值模型有材料属性有理近似(Rational Approximation of Material Properties,RAMP)模型和固体各向同性惩罚(Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP)模型两种，这些方法都有各自的优势和局限性。与水平集法对比，前三类方法所得到的最优拓扑结构易出现锯齿和中间密度等数值不稳定性问题，拓扑结构不易方便快捷地导入到CAE分析商业软件中进行性能分析以及后续的产品加工制造。水平集法因其具有易描述运动边界几何特征的优点，能得到光滑、清晰的结构边界，逐渐在拓扑优化中得到应用。但上述传统水平集法通过直接求解哈密顿-雅克比偏微分方程(Hamilton-Jacobi PartialDifferential Equation,H-J PDE)获得水平集函数值，求解过程复杂，且难以处理复杂边界拓扑优化问题，存在收敛慢、无法在设计域内重新自由生成孔洞、最优拓扑结构依赖于初始设计等不足，参数化水平集法(Parameterized Level Set Method,PLSM)能较好地解决这些问题。