[发明专利]基于降维计算的结构动力特性分析方法及系统

权利要求书

1.基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取结构参数，建立结构有限元模型，获取结构的刚度矩阵K和质量矩阵M，其中，刚度矩阵K和质量矩阵M均为n×n维矩阵，n为结构的自由度总数目；

步骤2：由刚度矩阵K和质量矩阵M计算得到联合矩阵G；

步骤3：选取m个关键自由度，其中m＜＜n，根据关键自由度的行、列对联合矩阵G进行矩阵分块，得到各分块子矩阵G_mm、G_ms、G_sm、G_ss，其中，下标m表示关键自由度数据，下标s表示剩余自由度数据；

步骤4：利用各分块子矩阵G_mm、G_ms、G_sm、G_ss计算得到过渡矩阵H；

步骤5：利用过渡矩阵H计算得到降维后的刚度矩阵和降维后的质量矩阵

步骤6：求解降维后的动力特征方程，得到原结构的动力特性参数。

2.根据权利要求1所述的基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，

步骤2中，联合矩阵G的计算公式如下：

G＝M^-1K (1)

其中，式中M^-1为质量矩阵的反矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，

步骤3中，各分块子矩阵的获取具体为：将联合矩阵G中与m个关键自由度相对应的行与列放置于联合矩阵G的前端部分，再对联合矩阵G进行矩阵分块，具体为得到各分块子矩阵G_mm、G_ms、G_sm、G_ss。

4.根据权利要求1所述的基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，

步骤4中，过渡矩阵的计算公式如下：

其中，I_m×m表示m维单位对角矩阵，矩阵Π表示自由度逆相关矩阵，矩阵Θ表示自由度正相关矩阵；

矩阵Π和矩阵Θ的计算公式如下：

公式(3)和(4)中，q取正整数，矩阵A₁,...,A_q和B₁,...,B_q根据如下递推公式来计算：

A_q＝A_q-1G_mm+B_q-1G_sm (5)

B_q＝A_q-1G_ms+B_q-1G_ss (6)

A₁＝G_mm (7)

B₁＝G_ms (8)。

5.根据权利要求1所述的基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，

步骤5中，降维后的刚度矩阵和降维后的质量矩阵的计算公式如下：

其中，H^T表示过渡矩阵H的转置矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于降维计算的结构动力特性分析方法，其特征在于，

步骤6中，降维后的动力特征方程为：

其中，f_i为结构的第i个震动频率，ξ_i为结构的第i个振型，σ_i为结构的第i个特征值。