[发明专利]基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法

权利要求书

1.基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，其特征在于：首先，通过对GM估计中目标函数所需权函数进行分析与改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进GM估计法用于状态估计中；其次，考虑到传统量测系统与相量量测系统在测量通道以及仪表采样速率方面技术不同的特点，在传统状态估计器的基础上充分利用相量量测数据，对两个不同的估计模块进行状态估计；同时，利用多传感器数据融合理论MDF对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值。

2.基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：采用广义极大似然估计准则，建立目标函数；

步骤2：对广义极大似然估计方法中目标函数所需权函数进行分析和改进，以及自适应映射统计值的使用，将改进的广义极大似然估计方法用于配电网状态估计中；

步骤3：考虑传统量测系统与相量量测系统的不同技术特点，对不同估计模块进行状态估计，利用多传感器数据融合理论，对得到的估计结果进行融合处理，从而得到最优估计值；

步骤4：将改进的广义极大似然估计和估计融合体系相结合，用于配电网状态估计中。

3.根据权利要求2所述基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，广义极大似然估计准则，采用非二次目标函数来增强估计模型的鲁棒性，其基本过程如下所示：

考虑公式(5)所示的线性回归模型：

y＝Hx+w (5)

式(5)中，y表示观测量，x表示状态变量，w表示测量误差，矩阵H代表了x与y之间的关系；

考虑m个测量样本数据y＝[y₁,…,y_m]^T，用f(y|x)表示状态变量x和测量数据y之间的联合概率密度函数；似然函数定义为：L(x；y)＝f(y|x)，设观测值相互独立且同分布，则似然函数可以写成公式(6)：

式(6)中，ζ＝Hx-y为观测值与估计值之间的残差，此时概率密度函数可简化为只是以残差为变量的函数；f(ζ_i)为联合概率密度函数；∏表示连乘符号；L(x；y)表示似然函数；i表示测量个数；m表示测量样本数据总个数；

变量x的最大可能结果可通过求解使得似然函数取得最大值时的数值，求解使得最大似然函数的对数形式取得最小值的解，即转换成求解的最小值问题，其中：J(x)为代价函数；∑为求和符号；ln[f(ζ_i)]为关于联合概率密度函数的对数函数；f(ζ_i)为联合概率密度函数；设密度函数是可微的，对J(x)求导，极大似然函数的解通过公式(7)所示的隐函数方程得到：

式(7)中，φ(ζ_i)＝-f'(ζ_i)/f(ζ_i)，为残差ζ对x的偏导函数；∑表示求和符号；i表示测量个数；m表示测量样本数据总个数；

定义函数ψ(ζ_i)＝φ(ζ_i)/ζ_i，矩阵Ψ＝diag[ψ(ζ_i)]，则隐函数方程的矩阵形式为H^TΨ(Hx-y)＝0，其中：H^T表示雅可比矩阵的转置矩阵；Ψ表示加权矩阵；H表示雅可比矩阵；x表示变量；y表示观测量；由于矩阵Ψ是关于变量x的函数，采取迭代算法进行求解，极大似然估计值就是这类似然等式的解。

4.根据权利要求2所述基于改进的广义极大似然估计的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，根据极大似然估计原理进行状态估计时，其目标函数为公式(8)：

式(8)中，w_i是第i个测量值的对应权重；rs_i是第i个测量值的标准化残差；ρ(rs_i)为关于标准化残差的权函数；∑表示求和符号；min表示求最小值符号；J为目标函数符号；i表示测量个数；m表示测量样本数据总个数。