[发明专利]一种基于DMD及随机傅里叶特征变换的图像分类方法

说明书

本发明涉及一种基于DMD及随机傅里叶特征变换的图像分类方法，属于图像分类技术领域。所述方法，包括：步骤1、对训练图片进行基于颜色的动态模式分解，得到训练图片显著色彩矩阵；步骤2、基于步骤1得到的显著色彩矩阵作为DMD特征，得到提取特征后的同类图片，并基于同类图片构建特征训练集X；步骤3、对特征训练集X中的同类图片特征进行训练，得到训练好的分类模型参数；步骤4、对于待分类图片进行分类。所述方法对于小样本图像、单一样本图像的识别准确率高；对于具有复杂背景的图像识别准确率高，且时间复杂度和空间复杂度低；避免神经网络结果选择和局部最小值问题；对高维、非线性分类问题具有很好的泛化性。

技术领域

本发明涉及一种基于DMD及随机傅里叶特征变换的图像分类方法，属于图片分类技术领域。

背景技术

动态模式分解(Dynamic mode decomposition,DMD)是一种由数据驱动的方法，其不需要将高度复杂的系统准确分解成各自相干的时空结构方程，而是使用随时间增长、衰减和振荡的相干结构来求解或近似系统。其中的相干结构也被称为DMD模态。DMD将系统转换成各个模态的叠加，每个模态的强度都由与之对应的特征值来表示。DMD的优势在于尽管DMD模态和特征值的数学过程是线性的，但其通过叠加表示或者近似表示的系统确可以是非线性的，因此大大降低了运算成本。

DMD最初由Schmid在2010发表的文章《Dynamic mode decomposition ofnumerical and experimental data》中提出，并被广泛应用于分析非线性系统动力学中。DMD还被用来预测系统未来状态、自然语言处理、显著区域检测等领域。DMD受到了Koopman-operator分析的启发，因为其能够提供流体动力学系统中的非线性的动态本质信息而在流体领域被广泛应用。

DMD被广泛用于处理实时的动态数据，但利用其强大的分析能力，使其处理静态图片成为可能。将静态图片灰度矩阵进行DMD，将其分解成各个模态并叠加，形成低秩矩阵和稀疏矩阵，并将稀疏矩阵进行后续的分类识别，达到图片分类的目标。其中低秩矩阵表示图片中待识别目标的干扰背景，稀疏矩阵表示待识别目标。通过DMD可以将图片中的待识别目标进行突显，并消除背景干扰。

支持向量机(support vector machines，SVM)是一种二分类模型，包括一类支持向量机和二类支持向量机。传统SVM模型为线性分类器且模型是定义在特征空间上的最大间隔线性分类器。SVM的学习策略为间隔最大化，本质为一个求解凸二次规划问题，也等价于正则化合页损失函数最小化问题。

相较于二类支持向量机，基于DMD及随机傅里叶特征变换的图像分类方法模型类似于一类支持向量机(one-class SVM)模型，该模型在训练时只需一种类型的数据，且将原点看做与提供的训练集不同的另一类数据。该模型进行训练不需要同时提供带有正标签(positive label,PL)的数据和带有负标签(negative label,NL)的数据。与二类支持向量机模型相比，一类支持向量机模型更适合应用于异常检测、单训练样本识别等实际问题。

对于处理非线性二分类问题，SVM应用核函数，通过一个非线性变换将输入空间(欧式或某离散空间)对应到一个特征空间(希尔伯特空间)，从而使得输入空间中的超曲平面模型对应到特征空间中的超平面模型，这样将二分类的学习任务通过在特征空间中求取线性SVM来完成。然而，由于映射函数无法显示表示，导致特征空间的维度无法明确确定，从而使得特征空间的维度通常很高，甚至达到无穷维度。这样就大大加深了SVM算法的时间复杂度，导致基于映射函数(核函数)的SVM无法满足快速处理大量数据的需求。