[发明专利]一种自适应滤波算法迭代状态的判断方法

说明书

本发明公开了一种自适应滤波算法迭代状态的判断方法，首先，针对自适应滤波算法原理进行梳理。建立滤波器估计模型。最后，可以通过计算结果准确判断系统迭代状态，判断标准如下：算法迭代稳定后，V(n)＜0，则算法收敛，V(n)＞0，则算法发散。本发明的技术效果和优点：自适应滤波系统的迭代状态仍可以通过迭代误差判断，本发明提出的方法判断结果更准确，且收敛与发散的界定标准非常明确，误差较小。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更具体地说是一种自适应滤波算法迭代状态的判断方法。

背景技术

信号处理的主要任务是解决噪声中信号的提取问题，在输入信号受到噪声干扰时，输出端仍需将信号精准重现，同时最大程度的抑制噪声影响，上述问题可通过自适应滤波器解决。自适应滤波器是以最小均方误差为准则的最佳滤波器，能够自动调节其自身单位脉冲响应以达到最。自适应滤波包括滤波器和算法两部分，滤波器为完成滤波任务的硬件平台，算法用于调整滤波器脉冲响应或传递函数。

对于这种自适应滤波系统，需对迭代状态进行实时监测，确认系统是否发散，影响后续进程。现有的迭代状态判断方法仅以迭代误差作为参考，通过误差计算结果判断系统迭代状态。但是，迭代误差大小与期望响应大小高度相关，即系统收敛状态相同的情况下，迭代误差与期望响应的比值相同。若期望响应本身较大，即便系统收敛状态良好，迭代误差仍有可能较大，这将导致系统迭代状态判断的标准难以界定，从而无法准确判断系统迭代状态。

发明内容

现有自适应滤波系统结构如图1所示，x(n)为输入信号，d(n)为期望响应，y(n)为输出响应，e(n)为迭代误差。

现有的迭代状态判断方法以迭代误差e(n)作为参考，通过误差计算结果判断系统迭代状态。当系统收敛状态相同时，迭代误差e(n)与期望响应d(n)的比值相同。也就是说，当期望响应d(n)较大时，即便系统收敛状态良好，迭代误差e(n)的计算结果仍有可能较大，这将导致系统迭代状态判断的标准难以界定，从而无法准确判断系统迭代状态。

针对上述问题，重新提出一种自适应滤波算法迭代状态的判断方法。

一种自适应滤波算法迭代状态的判断方法，具体如下：

对于某时刻，输入信号为x(n)，期望响应为d(n)，x(n)经过滤波器后的输出响应为y(n)，两者之差e(n)为迭代误差，

设滤波器估计模型为则有

式(1)中，x(n)＝(x(n)…x(n-L+1))^T，其中L为滤波器长度；

当迭代误差期望为零，即E{e(n)}＝0时，有y(n)＝d(n)，此时滤波器迭代状态达到最佳；

令J(n)＝e²(n)，则有

令式(2)对求偏导，则有

设算法迭代系数为μ，则有

当系统稳定收敛时，则x(n)e(n)≈0，

令对于平均时长T取期望有

对式(5)取矢量二范数，有

对式(6)进行级运算，有

V(n)＝10·log₁₀v(n) (7)

可以通过式(7)的计算结果准确判断系统迭代状态，判断标准如下：