[发明专利]一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法

说明书

本发明公开了一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，包括S1、对整个流场生成直角网格单元；S2、在直角网格单元中，构造各向异性形函数；S3、初始化流场；S4、基于构造的各向异性形函数，使用浸入边界法对流场进行时间推进循环，获得流场数据，实现流场解析。本发明方法能够大大提高工程实际应用中各种复杂几何区域的流动数值模拟的效率，具有较好的应用前景。

技术领域

本发明属于流体力学技术领域，具体涉及一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法。

背景技术

近年来，计算流体力学(CFD)领域的浸入边界法(Immersed Boundary Method)在学术与应用领域得到了较多的关注，在浸入边界法中，整个流场计算都使用直角网格，配合有限差分方法离散控制方法。在固体壁面边界附近，针对固体表面与直角网格的相交情况，浸入边界方法采用外推方法或者等效外力方法来施加边界条件。由于省去了网格生成的步骤，而且在计算中无需处理从物理空间到计算空间的坐标转换问题，因而可以大大提高计算计算效率，成为目前CFD领域研究的热点。

如图1所示，由于不像贴体网格中能够单独在避免法向加密，浸入边界方法的直接网格无法分辨高雷诺数流动中物体表面的极薄边界层。因为如果通过加密各向同性直角网格来直接分辨薄边界层，相当于在加密法向网格的同时对流向与展向两个方向做了不必要的加密，导致网格数量急剧增加、计算量巨大，无法合理的计算资源(算力、内存与时间消耗)下完成数值模拟。因此，浸入边界法最初只是用于模拟低雷诺数流动，因为这类流动的边界层较厚尚可能采用较粗的直角网格分辨，如图2所示，后来通过结合壁面函数技术来模拟高雷诺数的附着边界层，因为壁面函数技术放弃用网格直接分辨边界层内部结构而采用近似模型间接估算边界层的影响，因此能够有效降低对网格尺寸的要求。但是这种方法实际上是回避了困难，在对流场解析中，这种浸入边界法仍然无能为力。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法解决了现有的利用进入边界法进行边界层结构数值模拟过程中，其难以分别高雷诺数壁面流动的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，包括以下步骤：

S1、对整个流场生成直角网格单元；

S2、基于生成的直角网格单元，构造流场中所有单元的形函数；

S3、初始化流场；

S4、基于构造的各个单元的形函数，使用浸入边界法对流场的各个单元进行时间推进循环，获得流场计算数据。

进一步地，所述步骤S1中，在生成直角网格单元的过程中，在壁面附近进行加密处理。

进一步地，所述步骤S2具体为：

S21、在直角网格单元中，标记壁面附近的矩形单元为近壁单元，并根据当地壁面方向定义近壁单元的ξ-η坐标系；

其中，ξ为壁面切向，η为壁面法向；

S22、在近壁单元内的ξ与η方向分别选择对应次数的多项式，构造出对应的各向异性形函数，构成对应近壁单元解的近似空间，即间断有限元的近似空间；

同时，在非近壁单元采用x-y空间的各向同性形函数，完成流场中所有单元的形函数构造。

进一步地，步骤S21中，近壁单元的ξ-η坐标系的确定方法具体为：

在直角网格单元中，对于x-y空间中粗直角网格的矩形单元，在单元形心设定ξ-η坐标系，所述ξ-η由坐标系x-y坐标系经任意旋转得到。

进一步地，所述步骤S22中，当黏性流动情况下壁面附近的切向速度场在壁面法向方向梯度大于壁面切向方向梯度时，η方向对应多项式次数大于ξ方向对应的多项式次数。