[发明专利]一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法

权利要求书

1.一种结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对整个流场生成直角网格单元；

S2、基于生成的直角网格单元，构造流场中所有单元的形函数；

S3、初始化流场；

S4、基于构造的各个单元的形函数，使用浸入边界法对流场的各个单元进行时间推进循环，获得流场计算数据；

所述步骤S2具体为：

S21、在直角网格单元中，标记壁面附近的矩形单元为近壁单元，并根据当地壁面方向定义近壁单元的ξ-η坐标系；

其中，ξ为壁面切向，η为壁面法向；

S22、在近壁单元内的ξ与η方向分别选择对应次数的多项式，构造出对应的各向异性形函数，构成对应近壁单元解的近似空间，即间断有限元的近似空间；

同时，在非近壁单元采用x-y空间的各向同性形函数，完成流场中所有单元的形函数构造；

步骤S21中，近壁单元的ξ-η坐标系的确定方法具体为：

在直角网格单元中，对于x-y空间中粗直角网格的矩形单元，在单元形心设定ξ-η坐标系，所述ξ-η由坐标系x-y坐标系经任意旋转得到；

所述步骤S22中，当黏性流动情况下壁面附近的切向速度场在壁面法向方向梯度大于壁面切向方向梯度时，η方向对应多项式次数大于ξ方向对应的多项式次数；

所述步骤S22具体为：

以单元形心为原点(0,0)建立局部坐标系ξ-η，设单元内流场变量u(ξ,η)分布由其对应的形函数的线性组合近似得到，即：

式中，B^(m,n)(ξ,η)为形函数，ξ方向最高次数为n次，η方向最高次数为m次，ξ的多项式最高为p次，η的多项式最高为q次，为形函数的系数；

基于u(ξ,η)得到(p+1)×(q+1)项配对的自由度与形函数，将其作为近壁单元解的近似空间。

2.根据权利要求1所述的结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，在生成直角网格单元的过程中，在壁面附近进行加密处理。

3.根据权利要求1所述的结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

S41、施加物理边界条件；

S42、基于施加的物理边界条件，使用浸入边界法对直角网格单元中被切割的壁面进行自由度修正；

S43、根据构造的各个单元的形函数，计算单元的间断有限元的残差；

S44、采用设定的时间离散方式进行时间推进，根据每个单元对应的残差更新单元中解变量的自由度；

其中，每个单元包括近壁单元和非近壁单元；

S45、根据当前各单元中解变量的自由度计算当前流场数据并进行数据输出；

S46、重复步骤S41～S45，直到达到设定时间步长；

S47、完成时间推进循环，存储输出的流场数据，完成流场计算。

4.根据权利要求3所述的结合间断有限元和浸入边界法的流场计算方法，其特征在于，所述步骤S45中的流场数据包括气动力系数、流体密度、流体压强和流体温度。