[发明专利]一种基于无迹变换的结构状态/参数/载荷联合识别方法

说明书

本发明公布了一种基于无迹变换的结构状态/参数/载荷联合识别方法，一、构建含结构模态状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；二、建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程；三、基于无迹变换的非线性系统处理思想，建立融合应变响应和加速度响应的改进GDF滤波器；四、通过改进GDF滤波器来识别结构增广状态和未知载荷；五、将模态状态识别成物理空间下的结构状态。本发明改进了传统GDF算法，使其能够直接应用于非线性系统滤波，并基于无迹变换方法处理了系统中的非线性，将识别精度提高到了二阶以上，且提高了计算效率以及缓解了位移/载荷识别信号的虚假低频漂移问题。

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于无迹变换的结构状态/参数/载荷联合识别方法。

背景技术

结构动力学领域中的第一类逆问题是参数识别，其含义是采用容易测量的结构响应数据(如位移、速度、加速度或者应变信号)结合已知的动态载荷来反求结构参数。第二类逆问题是载荷识别，其含义是采用容易测量的结构响应数据结合已知的系统特性来反求动态载荷。近些年来，结构动态响应重构已受到众多学者的关注，特别是应用于结构健康监测技术领域中，其含义是采用容易测量的结构响应依据结构载荷和系统特性，将结构的所有位置响应全部识别出。然而，上述三种单一识别问题在工程实际中是难以实施的，究其原因在于结构系统可能载荷或者部分参数都是未知的，因此，采用少量测量信号进行结构状态(位移、速度)/参数/载荷三者的联合识别具有重要的现实意义。

虽然已有一些类卡尔曼类滤波方法用于结构状态/参数/载荷联合识别，但基本都是采用基于扩展卡尔曼滤波中的泰勒展开一阶线性化思想，其识别精度仅为一阶，因此有必要进一步改进现有技术，提高识别精度。

发明内容

为了解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于无迹变换的结构状态/参数/载荷联合识别方法，解决现有技术中类卡尔曼类滤波方法用于结构状态/参数/载荷联合识别，但基本都是采用基于扩展卡尔曼滤波中的泰勒展开一阶线性化思想，其识别精度仅为一阶，识别精度低，且位移及载荷识别的虚假低频漂移技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于无迹变换的结构状态/参数/载荷联合识别方法，包括如下步骤：

S1：引入模态坐标变换，构建含结构模态状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；具体步骤如下：

S101：引入模态坐标变换p(t)＝Φq(t)，其中，Φ是模态振型矩阵、q(t)是关于时间t的节点位移向量、p(t)是关于时间t的模态位移向量；

S102：构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量其中，结构状态包括位移和速度，α＝[α₁ α₂ … α_α]^T表示结构的不确定性参数；

S103:建立线性系统的状态传递方程和观测方程，如下公式所示：

其中，为关于时间t的模态速度向量、为关于时间t的模态加速度向量，Λ为正规化的模态频率矩阵、Γ为模态阻尼矩阵，u(t)是关于时间t的外载荷激励，B_u是外载荷向量的位置影响矩阵，y(t)表示关于时间t加速度测量响应，H＝[-H₀ΦΛ -H₀ΦΓ]，D＝H₀ΦΦ^TB_u，H₀表示用于系统识别的加速度测量信号的位置影响矩阵，矩阵D为可逆矩阵，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

S2：建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程，如下公式所示：