[发明专利]一种面向数字孪生仿真的无人机集群传感器模型校正方法

权利要求书

1.一种面向数字孪生仿真的无人机集群传感器模型校正方法，其特征在于，所采用的步骤是：

步骤1：建立面向数字孪生仿真的无人机集群传感器虚实结合校正模型；该模型包含真实无人机传感器、传感器数字孪生仿真模型、数字孪生数据库、无人机集群任务四个模块及其连接；地面站通过无线链路向集群无人机发布任务指令和航点信息，无人机传感器实时采集自身的位置和姿态测量数据，并通过无线链路回传至地面站；地面站通过数据报套接字将测量数据发给仿真引擎，并存储在仿真引擎负责维护的数字孪生数据库，得到测量空间Z；仿真引擎运行传感器数字孪生仿真模型和虚实结合校正模型，运行仿真模型得到传感器状态空间X并存储在数字孪生数据库，然后将测量空间中的测量数据和状态空间中的状态数据输入虚实结合校正模型；

在该模型中：

（1.1）、所有无人机的同类传感器数字孪生模型在k时刻状态的状态集为X_s,k={x_s(1),x_s(2), …, x_s(n_k)}，其中s代表单架无人机传感器系统中的第s个传感器，n_k为无人机数量，x_s(n_k)表示第n_k架无人机、第s个传感器在k时刻的状态矢量，n_k和x_s(n_k)均为随机变量；针对无人机集群中同一类型传感器进行建模，将传感器s的状态集X_s,k简记为X_k={x(1), x(2), …, x(n_k)}={x(i) | i=1, 2,…, n_k}，状态空间X ={X_k| k = 1, 2,…}；

（1.2）、每个测量数据最多由一架无人机生成，每架无人机的传感器要么生成一个测量数据，要么不产生测量数据；考虑虚警过程，即杂波过程，与无人机传感器生成测量数据过程独立，并且所有测量数据都条件独立于无人机的状态；k时刻传感器测量数据的测量集为Z_k={z(0), z(1), …, z(m_k)}={z(j) | j = 0, 1, 2,…, m_k}，m_k为测量数据集合在k时刻的元素个数，m_k=0时表示空观测，m_k和z(m_k)均为随机变量，测量空间Z={Z_k|k=1,2,…}；

步骤2：建立无人机集群传感器数字孪生测量模型，考虑检测概率为p_D(x(i),θ)的伯努利测量模型和独立同分布的泊松杂波模型C_k，求解传感器在k时刻的似然函数g_k(Z_k|X_k,θ)，其中θ为数字孪生仿真传感器模型的参数矢量θ，X_k为状态集，Z_k为测量集，x(i)是X_k中第i个元素；

建立无人机集群传感器数字孪生测量模型，求解传感器的似然函数的具体方法为：

（2.1）、一个传感器测量模型对应一个似然函数g_k(z(j)|x(i),θ)，该传感器对无人机的位置和姿态状态进行观测，不同无人机的传感器将测量数据将经过地面站转发汇总到数字孪生数据库；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；

（2.2）、对于单架无人机的状态x(i)，传感器的检测概率为p_D(x(i),θ)，生成一个测量数据；漏检概率为1-p_D(x(i),θ)，即不产生测量数据；

（2.3）、杂波过程C_k在时间上服从期望值为λ_C的泊松分布，其空间分布服从概率密度函数c(z(j),θ)；时间和空间分布表示在一段时间内、一定区域内杂波数量的分布情况；

考虑传感器测量过程中的漏检和杂波，则传感器的随机观测数据集合Z_k表示为

(1)

其中，T_k(X_k)为状态X_k生成的测量数据，T_k(x(i))为状态x(i)对应的无人机传感器生成的测量数据集；

假设一个无人机实体或者生成一个测量数据，或者没有生成测量数据，T_k(x(i))具有如下形式

(2)

其中，集合A∈Z，Z(x(i))为与x(i)有关的传感器测量模型的输出状态；

传感器测量过程的不确定性p_b(A=G)，A、G∈Z，用伯努利测量模型描述为

(3)

假设杂波过程C_k为{c₁,…,c_M}，M=|c_k|为随机非负整数，若C_k为泊松过程，则M的概率分布为

(4)

对于状态集合X_k，它生成测量数据集合Z_k的概率密度函数通过似然函数g_k(Z_k|X_k, θ)描述；综合考虑传感器输出、杂波和噪声的影响，似然函数g_k(Z_k|X_k, θ)计算为

(5)

其中φ(i)是状态集X_k元素下标{1, 2,…, n_k}到测量集Z_k元素下标{0, 1, 2,…, m_k}的关联函数，φ={φ(i)}表示所有关联函数的集合；

步骤3：建立无人机集群数字孪生仿真模型，考虑集群中无人机的动态加入、离开、衍生和被击毁，求解传感器在k时刻的马尔科夫状态转移密度函数f_k|k-1(X_k|X_k-1,θ)；

建立无人机集群数字孪生仿真模型，求解传感器的马尔科夫状态转移密度函数的具体方法为：

在无人机集群执行任务过程中，无人机动态加入和离开，以及受到火力打击而被击毁，使得无人机的数目在不断变化；无人机实体的动态演化可以通过无人机集群数字孪生仿真模型来描述：

（3.1）、单个传感器的数字孪生仿真模型采用加性模型：X_k=H(X_k-1)+U_k-1+V_k-1，U_k-1和V_k-1分别表示k-1时刻传感器偏差和噪声，对应的马尔科夫状态转移密度函数为f_k|k-1(x(n_k)|x(n_k-1),θ)，表示k-1时刻状态为x(n_k-1)的传感器在k时刻状态为x(n_k)的可能性；θ表示参数矢量，包含传感器偏差和噪声的参数；

（3.2）、k-1时刻状态为x(n_k-1)的传感器所在无人机存活至k时刻的概率简记为p_S(x(n_k),θ)；

（3.3）、k-1时刻状态为x(n_k-1)的传感器所在无人机在k时刻衍生出新的无人机的概率为y_k|k-1(Y_k|k-1(X_k-1)|x(n_k-1),θ)，其中Y_k|k-1(X_k-1)为衍生无人机传感器的状态集合；k时刻的新生无人机对应传感器的状态集合等于Y_k的概率密度函数为y_k(Y_k,θ)；

（3.4）、k时刻无人机实体持续存在的状态集合为S_k|k-1(X_k-1)，其中X_k-1={x′(1),x′(2),…，x′(n_k-1)}；

无人机集群传感器数字孪生仿真模型的马尔科夫状态转移密度函数f_k|k-1(X_k|X_k-1,θ)可以表示为

(6)

式（6）中

(7)

其中，u₀(θ)是初始时刻无人机的期望数目，y₀(x(i),θ)是其状态分布，u(x′(i),θ)是由状态x′(i)衍生出的新无人机的期望数目，y(x(i)|x′(i),θ)是其状态分布；是k-1时刻状态矢量x′(i)的元素下标{1, 2,…, n_k-1}到k时刻状态矢量x(i)的元素下标{1, 2,…,n_k}的关联函数，表示所有关联函数的集合；

步骤4：基于贝叶斯估计方法，通过传感器测量集和状态集，并结合测量模型和数字孪生仿真模型，求解状态集依条件于测量集的预测和校正的后验概率密度函数，然后求解参数矢量的后验概率密度函数，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值 ；

求解参数矢量的后验概率密度函数，并计算参数矢量的校正值的具体方法为：

令Z_1:k={Z₁,…,Z_k}表示传感器测量数据的时间序列，用l_k|k(X_k|Z_1:k,θ)表示无人机集群在k时刻状态的后验概率密度函数；假设k-1时刻的后验概率密度函数l_k-1|k-1(X_k-1|Z_1:k-1,θ)已知，并得到k时刻累积的测量数据Z_1:k，则根据贝叶斯估计方法，得到预测和校正的后验概率密度函数分别为

(8)

(9)

面向数字孪生仿真的无人机集群传感器校正的目的是得到后验概率密度函数p(θ|Z_1:k)，在拥有先验信息p₀(θ)的前提下，应用贝叶斯推理方法得到

(10)

其中概率密度函数p(Z_1:k|θ)计算为

(11)

最后，使用后验概率密度函数p(θ|Z_1:k)的均值，并通过最大后验估计方法计算参数矢量θ的校正值为

(12)。