[发明专利]一种基于电气DebtRank算法的电力系统脆弱线路辨识方法

权利要求书

1.一种基于电气DebtRank算法的电力系统脆弱线路辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：对电力系统进行对偶建模，将电力系统中的线路对应为对偶拓扑模型中的节点，每一条实际线路都用对偶拓扑模型中一个节点表示；以实际电网中输电线路间通过节点形成的关系为对偶模型的边；为体现电力系统电气性能，将输电线路潮流方向定义为拓扑图中边的方向，建立电网有向对偶图；

步骤2：考虑电力系统线路潮流，定义了线路的三种状态：正常状态、重载状态、故障状态，使用电气DebtRank算法对电力系统脆弱线路进行识别；所述步骤2具体包括：

2-1：定义线路的三种状态：正常状态、重载状态、故障状态；

电力系统线路的故障率与线路负载率相关，线路中潮流增加会使线路负载率增大，进而导致线路发热增加，故障的概率增大，线路潮流越过热稳定极限，线路停运概率增大，设定的三种状态分别为正常状态U、不正常状态D和故障状态F，根据电力系统线路运行状态，将线路的负载率作为运行状态评估指标，当线路处于重载状态时，由于线路负载率升高，线路处于运行但运行状态不佳的状态，故可定义电气DebtRank算法中的不正常状态为重载状态O；

2-2：建立线路l波动带给线路k的影响矩阵；

在电力系统中，线路l与线路k存在连接关系，线路l波动所带给线路k的影响矩阵用Y_lk来表示：

式(1)中，P_l、P_k分别为电力系统线路l波动后线路l与k的潮流，∑P_k为与线路k相连的线路，包括线路k的潮流总量，Y_lk最大值为1；

2-3：电气DebtRank算法得出的各线路R_l值；

为了避免引入连续变量h_l与状态变量s_l的影响被重复计算导致初始扰动造成的影响被高估，在电气DebtRank算法中，定义h_l(t)为线路l在时刻t时与线路k状态变量s_k关联的连续变量，描述在连续变化中表示电力系统中的动态变化：

式(2)中，h_l(t)的值等于h_l(t-1)加上所有在t-1时刻状态为重载状态的线路k与线路l对其影响乘积的总和；h_k(t-1)表示线路k在t-1时刻的连续变量；当与线路l相连的线路k在t-1时刻陷入重载状态越多，h_l(t)值越大，h_l(t)在动态变化中最大值为1；

式(3)中，连续变量h_l决定状态变量s_l，状态变量s_l表示线路l的三种状态，分别为U正常状态，表示线路l可以正常运行；O表示线路l为重载状态，线路l能继续运行但运行状态超过了一定的热稳定区域，故障概率和风险提高；F表示故障状态，线路l在此状态时完全不能运行状态；

通过式(3)来表达3种状态之间的转换关系，对于状态变量s_l(t)，当线路l的连续变量h_l(t)在t时刻大于线路平均停运概率且s_l(t)的前一状态s_l(t-1)不为故障状态时，s_l(t)的状态变量转换为重载状态O；当节点l的状态变量s_l(t-1)为重载状态O时，s_l(t-1)的下一状态s_l(t)的状态变量转换为故障状态F；其他情况下，当连续变量h_l(t)小于线路平均停运概率或s_l(t-1)为故障状态时，s_l(t)的状态变量继承s_l在t-1时刻的状态变量值；

根据式(1)-(3)的对应关系以及定义的三种状态，电气DebtRank算法描述如式(4)所示：

R_l＝∑_kh_k(t)p_k-h_l(1)p_l (4)

式中p_k、p_l分别为线路k、线路l的潮流与流入线路k、线路l线路的潮流总量比值，如式(5)、式(6)所示；根据公式(4)即可得出基于电气DebtRank算法计算出的各线路R_l值，R_l值越大，线路越脆弱，进而可得出电力系统中脆弱线路排序结果；

2-4：电气DebtRank算法计算流程；

基于以上分析，电力系统脆弱线路排序的流程如下所示：

1)建立电网对偶拓扑模型：以实际电网中的线路对应为对偶拓扑模型中的节点，线路间通过节点形成的关系为对偶模型的边，建立电力系统对偶拓扑模型；

2)选取初始扰动线路：根据线路编号从小到大按序选择线路设置为重载状态，作为电力系统对偶模型中的初始扰动节点，计算节点波动后的潮流；

3)分配连续变量h_l与状态变量s_l：将对偶拓扑模型各节点的连续变量h_l和状态变量s_l赋初值：每个节点的连续变量h_l值为固定随机值，状态变量s_l都为正常状态U；将连续变量h和状态变量s分配给对偶模型中的每一个节点，确保每一次计算的独立性和精确性；

4)计算影响矩阵Y：根据对偶模型的线路连接矩阵，计算各个线路之间的影响Y_lk，得出影响矩阵Y；

5)电气DebtRank算法计算：通过公式(1)～(6)计算对偶拓扑模型各节点的R_l值；

节点R_l值排序：根据计算出的R_l数值进行排序，数值越大则对电力系统性能的影响力越大，则越重要。