[发明专利]基于电化学模型的固态锂电池状态估计方法及系统

权利要求书

1.一种基于电化学模型的固态锂电池状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

模型构建步骤：构建动力固态锂电池的电化学模型；

代码生成步骤：将所述电化学模型经过仿真转换为可执行代码导入电池管理系统进行动力固态锂电池状态估计；

模型构建步骤包括：

对电池电化学模型的控制方程在s域内进行求解，假设电池系统的输入为电流I，输出为电压V，得到电池系统的传递函数G(s)为：

其中，s至sⁿ与s至s^m为电池内部s域内的划分区域，a₀至a_n为电池电压在s域内的区域划分，b₀至b_m为电池电流在s域内的区域划分，I(s)为输入电流的拉普拉斯变换，V(s)为输出电压的拉普拉斯变换，n表示帕徳近似分子部分的项数，m表示表示帕徳近似分母部分的项数；

通过得到电池系统中各电压组成部分对于电流I的传递函数，再通过传递函数的相加即可获得电池系统输出电压对于输入电流的传递函数，即电池系统的阻抗模型；

电池系统涉及到的方程呈现非线性关系，在求解过程中获得的传递函数不一定具有有理多项式的形式，因此对获得的传递函数进行一定的简化处理，采用Pade逼近方法在给定目标逼近阶数的条件下，Pade逼近法将任意一个函数近似表达成两组有理多项式之比的形式；

电池系统的输出电压中包含有电池正负电极的开路电势，其大小与固相粒子中的表面离子浓度有关；此处，电池正负电极的开路电势是电池正负电极粒子表面离子浓度的函数，电势和正负极表面锂离子浓度之间存在一一对应的关系；锂离子电池固相粒子表面离子浓度与电极中最大离子浓度的比值通常定义为化学当量，其中，c_s,sur为表面锂离子浓度，c_s,max为最大锂离子浓度；

通过建立粒子表面离子浓度与电流之间的关系，便能建立电池系统中正负电极开路电势与电流之间的关系；固相电极中的离子浓度控制方程和边界条件通过以下Fick第二扩散定律来描述：

c_s为锂离子在固相电极球形粒子中的离子浓度，t为锂离子时间分布维度，x为锂离子空间分布维度，为变分号，c_s(x,t)表示电极坐标x处t时锂离子在固相电极的离子浓度，表示t的变分，表示x的变分，表示c_s(x,t)的变分；

方程对应的边界条件为：

D_s为锂离子在固相电极球形粒子中的扩散系数，j^Li(χ,t)为正负电极的在χ处t时的电化学反应速率，L_s为电极厚度，F为法拉第常数，数值为96487C/mol；

非稳态偏微分方程通过获得固相电极离子浓度对于电流的传递函数解析解得到，并对偏微分方程进行Laplace变换，并在s域内进行求解，最终可以获得固相电极粒子表面离子浓度C_s(0,s)与C_s(x＝L_s,s)对于电化学反应速率J^Li(x,s)的传递函数为：

式中J^Li(s)为J^Li(x,s)的拉普拉斯变换；

锂离子电池正负电极与电解质接触部位由于电化学反应将产生一定的过电压，该反应过程通过Bulter-Volmer方程，即巴特勒–褔尔默方程，进行描述：

其中，a_a和a_c分别是阳极和阴极的传递系数，其数值为0.5，η(x,t)为电极过电压，i₀为电极反应交换电流密度，R为理想气体常数，大小为8.3143J/(mol·K)，T为热力学温度；

将Bulter-Volmer方程右端的指数函数在零点处进行一阶泰勒展开，并进行Laplace变换可以得到以下关系：

N(x,s)为电池电化学反应过电势；

从而可以得到锂离子电池电化学模型中经Laplace变换后过电势对电化学反应速率的传递函数：

电化学方程中的电解质电势控制方程中涉及到电解质电势，同时还有电解质中锂离子浓度，在对方程进行了线性化处理基础之上，简化的方程表达式如下：

φ_e(χ,t)为在电解质x处时间t的电解质电势差，c_e(χ,t)为电解质x处时间t的锂离子的离子浓度，a_s为电极颗粒比表面积参数，表示电解质的有效离子扩散电导率；

在x方向进行一次数学积分操作，可以得到：

式中表示锂离子在电解液中考虑电解质溶液速率的离子转移速率，表示φ_e(χ,t)的变分，表示c_e(x,t)的变分，ξ表示积分因子；

通过在x方向再进行一次数学积分操作，可以得到电化学模型中电解质电势差的表达式为：

式中L为电解质区域长度，K^eff为电解质的有效电导率，I(t)为外载电流，表示c_e(ξ,t)的变分，c_e(ξ,t)为电解质ξ处时间t的锂离子的离子浓度，表示ξ的变分，ξ表示积分因子；

由于电解质中的锂离子分布在电池整个区域，因此电解质中锂离子物质守恒方程：

为锂离子在电解质中的有效扩散系数；

结合电化学反应速率与电流之间的关系可以得到电解质电势差对于电流的传递函数：

ΔΦ_e(s)为电池内电势变化率，I(s)为电池电流拉普拉斯变换，φ_e(L,s)为电池内电势，A为极板面积，L为电解质区域长度，K^eff为电解质的有效电导率，c_e,0为电解质初始浓度,C_e(L,s)为电解液浓度在L处的拉普拉斯变换，分别为正负极的反应速率。