[发明专利]一种电力系统低频振荡模态辨识方法

权利要求书

1.一种电力系统低频振荡模态辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、获取电力系统低频振荡信号：

获取电力系统低频振荡信号z(n)，如公式(1)所示：

其中，向量z(n)＝[z₁(n),z₂(n),…,z_m(n)]^T表示观测向量；y(n)＝[y₁(n),y₂(n),…,y_q(n)]^T表示源信号；矩阵H表示未知的混合矩阵(m×q)，符号T表示转置运算符；将式(1)记为：

z＝Hy (2)

步骤S2、采用RobustIAC对低频振荡信号进行预处理：

引入分离矩阵W(m×q)，使得式(2)转换为：

Z＝Wz＝WHy (3)

通过估计分离矩阵W，使得输出的Z＝Wz包含对源信号的估计；

定义Z＝Wz＝w_i×z(i＝1，2，...，m)的峭度表达式为：

将式(4)的绝对值形式|K(w_i+μg)|作为目标函数，得到最优步长的精确线性搜索方法：

其中g为搜索方向，取梯度；峭度准则便可以表示成如下关于步长μ的四次多项式：

其系数在每次迭代中通过观测信号和w_i(i＝1，2，…，m)与g的当前值获得；将式(6)关于μ求导，并令其导函数为0，求得4个满足条件的根；将求得的根依次带入|K(w_i+μg)|(i＝1，2，…，m)，选取满足式(5)的根即为最优步长μ_opt，将其用于对分离矢量w_i(k)的更新：

w_i(k)＝w_i(k-1)+μ_optg (7)

再对w_i(k)进行归一化处理：

最后求得对源信号的估计：

Z＝w_i(k)z (9)

如上步骤为提取第i(i＝1，2，…，m)个分离矢量w_i(k)；反复上述步骤即可获得完整的分离矩阵W，进一步得到源信号y；

步骤S3、衡量去噪效果：若不满足信噪比，则重复公式(1)至公式(9)的去噪流程；若满足信噪比，则进入步骤S4；

步骤S4、构造Hankel矩阵：

对于去噪后的待分析的低频振荡信号可以表示成如下形式

式中：v(n)为残留噪声；θ_i、A_i、α_i、f_i为信号的低频振荡信息；P为阶数；

根据采样信号y(k)构造L×M阶Hankel矩阵，如式(11)所示

式中：N＝L+M-1，且L＞P，M＞P；

步骤S5、对y(n)进行奇异值分解：

对Y进行SVD分解，如式(12)所示

式中：下标S和N分别对应信号空间及噪声空间；Σ_S∈C^P×P；

引入EMO定阶方法，对构造的矩阵式(11)进行SVD分解，并且按照奇异值大小顺序排列，此时：

σ₁≥σ₂≥σ_p≥σ_p+1≈…≈σ_pe≈0 (13)

步骤S6、EMO确定模型阶数：

定义奇异值的相对变化率指标为：

选取多个较大的σ_Di作为候选阶数，采用公式(15)做进一步确认：

对于候选阶数P来说，若满足不等式(15)，则认为P为实际阶数；

步骤S7、采用TLS-ESPRIT方法辨识模态参数：

采用EMO定阶，确定信号阶数P后，将信号子空间分成2个交错的子空间：

由信号子空间的旋转不变特性，存在可逆矩阵ψ，使得：

V₁＝V₂ψ (17)

构造如下矩阵：

对矩阵进行SVD分解得到并将其划分为P×P维的4个方阵

由以上式子可求出求取Ψ的特征值λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_p]；λ_i即为z_i的估计值；进一步可求出低频振荡频率及衰减因子分别为：

式中，T_s为采样时间间隔；确定极点z_i后可通过最小二乘法求得R_i，即：

得到R_i后，可以求出信号的低频振荡幅值和相位分别为：