[发明专利]一种基于改进的黑寡妇蜘蛛算法的拉伸弹簧优化方法

权利要求书

1.一种基于改进的黑寡妇蜘蛛算法的拉伸弹簧优化方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：建立以弹簧重量为目标函数的拉伸弹簧问题的数学模型；

步骤二：将数学模型中弹簧的三个决策变量编码为黑寡妇蜘蛛个体的三个维度变量，得到编码后的数学模型；

步骤三：基于差分进化算法和随机扰动策略，构建改进的黑寡妇蜘蛛算法；

步骤四：利用步骤三得到的改进的黑寡妇蜘蛛算法对编码后的数学模型进行目标优化，将得到的最优的黑寡妇蜘蛛个体解码为弹簧的决策变量，得到拉伸弹簧的最佳结构设计方案。

2.根据权利要求1所述的基于改进的黑寡妇蜘蛛优化算法的拉伸弹簧设计方法，其特征在于，所述步骤一中拉伸弹簧问题的数学模型为：

设目标变量即黑寡妇蜘蛛种群的个体W＝[w₁ w₂ w₃]＝[d D P]；

目标函数：

四个优化约束条件分别为：

扰度：

剪切应力：

波动频率：

外径：

定义域：0.05≤w₁≤2.0；0.25≤w₂≤1.3；2.0≤w₃≤15.0；

其中，d为线径，D为平均线圈直径，P为有效线圈数，w₁、w₂、w₃为目标变量W的三个个体，目标函数f(W)为最小化弹簧的重量。

3.根据权利要求1或2所述的基于改进的黑寡妇蜘蛛算法的拉伸弹簧优化方法，其特征在于，所述编码和解码的实现方法为：将拉伸弹簧问题的数学模型中的三个决策变量编码为黑寡妇蜘蛛种群的个体的三个维度，各维度中的元素代表不同的决策变量；执行改进的黑寡妇蜘蛛优化算法，得到最优黑寡妇蜘蛛个体，将最优黑寡妇蜘蛛个体解码，得到最佳决策变量。

4.根据权利要求3所述的基于改进的黑寡妇蜘蛛优化算法的拉伸弹簧设计方法，其特征在于，所述利用改进的黑寡妇蜘蛛优化算法对编码后的数学模型进行求解的实现方法为：

S1：初始化种群规模N、繁殖率PR、突变率PM、自嗜率PC、缩放因子F、最优系数β、交叉系数CR和控制参数T；

S2：随机生成种群大小为N的初始种群pop₁；

S3：当迭代次数t小于最大迭代次数T时，通过适应度函数计算黑寡妇蜘蛛个体的适应度值；所述适应度函数为拉伸弹簧问题中的目标函数f(W)；

S4：黑寡妇蜘蛛个体根据面向全局最优策略进行繁殖，重复N/2次，得到种群规模为2N的种群；进行同类相食，通过适应度值选择黑寡妇蜘蛛的个体，得到种群规模为N的种群pop₂；

S5：基于差分进化算法对初始种群pop₁进行突变，得到种群规模为N的种群pop₃；

S6：将种群pop2和种群pop3进行合并，对合并后的种群按适应度值进行排序，去除多余的个体，得到种群规模为N的种群pop₄；

S7：根据随机扰动策略更新种群pop₄，得到最健康的黑寡妇蜘蛛个体；

S8：迭代次数t＝t+1，判断迭代次数是否达到最大迭代次数T1，若是，迭代结束，输出最优适应度值对应的黑寡妇蜘蛛个体；否则，返回步骤S4。

5.根据权利要求4所述的基于改进黑寡妇蜘蛛优化算法的拉伸弹簧设计方法，其特征在于，所述步骤S4中黑寡妇蜘蛛个体根据面向全局最优策略进行繁殖的方法为：

其中，α为[0，1]间的随机数，β为最优系数，W_i，best表示种群中第i只黑寡妇蜘蛛在繁殖过程中的最优个体，W₁和W₂是随机选择的父母，Y₁和Y₂是繁殖的后代。