[发明专利]一种基于n次傅里叶谱的子波估计方法

说明书

本发明公开了一种基于n次傅里叶谱的子波估计方法，包括以下步骤：S1：获取输入信号，计算输入信号的n次谱；S2：计算n次谱的统计参数；S3：根据广义子波的频率特性参数与参考角频率的关系、n次谱的统计参数与参考角频率的关系，计算得到频率特性参数；S4：根据频率特性参数，构建匹配输入信号的广义子波。本发明能够实现任意次幂的谱分析方法，更好地匹配勘探信号等野外信号，能够最大限度地减少信号分析误差。

技术领域

本发明涉及子波估计领域，尤其是一种基于n次傅里叶谱的子波估计方法。

背景技术

目前，雷克子波被广泛应用于油气资源地震勘探和道路桥梁路基检测领域。然而，雷克子波在时域波形上具有对称性质，在自然界中很难观测到此类波形。在实际应用中，往往与实际采集所得的信号匹配性更好的子波在地震数据分析中更能发挥重要作用。这就意味着为了获得更好的信号处理结果，应采用更广义、一般化的子波。由高斯函数的不同阶导数所定义的广义子波在时域上表现出不同相位形态的波形，有利于勘探信号记录的匹配。在频率域，高斯函数的不同阶导数可以表示为高斯函数频谱乘以与频率相关的因子ω^u，其中ω是角频率，u是导数的阶数。上述频域特征可以在物理层面表征地震波在粘弹性介质中传播时的衰减特性，由此可知广义子波无论在时域还是频域均适合用作地震信号分析的子波信号。

频率分析是估计理论子波用于与实际信号形成最佳匹配、提取频率参数的重要方法。通常情况下，业内普遍采用振幅谱或功率谱。借助于Lambert W函数，广义子波的功率谱分析方法定量化的说明了子波频率特性与统计参数之间的数学关系。但该方法仅关注信号的振幅谱和功率谱，即傅里叶谱绝对值的一次方和二次方，在实际应用中仍不够广义，无法适应基于任意次幂的傅里叶谱的频率分析策略。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种基于n次傅里叶谱的子波估计方法，能够实现任意次幂的谱分析方法，最大限度地减少信号分析误差。

本发明提供了一种基于n次傅里叶谱的子波估计方法，包括以下步骤：

S1：获取输入信号，计算所述输入信号的n次谱；

S2：计算所述n次谱的统计参数；

S3：根据所述n次谱的统计参数与参考角频率的关系、广义子波的频率特性参数与参考角频率的关系，计算得到频率特性参数；

S4：根据所述频率特性参数，构建匹配所述输入信号的广义子波。

优选地，所述频率特性参数包括峰值频率、半带宽频率和中心频率。

优选地，所述统计参数包括平均频率参数和标准差。

优选地，所述输入信号的n次谱如下：

其中，u是介于[m-1，m)之间的分数；ω为频率参数；ω₀为参考角频率；m为整数。

优选地，所述步骤S2具体包括：

定义3个定积分D_I、D_II和D_III，3个定积分的表达式如下：

可得广义子波n次谱的平均频率参数ω_n，m的表达式如下：

标准差表达式如下：

其中，Γ()代表伽马函数。

优选地，所述广义子波的频率特性参数与参考角频率的关系通过以下步骤得到：