[发明专利]一种预测岩石杆中应力波大小的方法

说明书

本发明公开了一种预测岩石杆中应力波大小的方法，通过非接触测量得到的端部速度，提供一种精确可靠的计算方法用来确定任意岩石截面的应力、应变、速度和位移参数。通过端部速度就可以确定任意截面位置x处的应力、应变、速度和位移，避免了对多个截面的重复测量。利用激光测距仪与岩石杆右自由端的非接触测量，不需要传统应变片的粘贴，克服了在高温下无法使用应变片的缺点，因此可以在高温状态下得到任意截面的应力、应变、速度和位移，扩展了测量的温度范围。可以通过预测任意截面的应力判断该截面处的应力是否对岩石杆造成破坏。

技术领域

本发明涉及一种预测岩石杆中应力波大小的方法，特别是根据端部速度预测岩石杆中任意一截面应力、应变、速度和位移大小的方法

背景技术

在冲击动力学实验中，如何精确的获得介质内部的应力、应变、速度、位移等参数一直是重要的研究课题。为了研究冲击产生的应力波对岩石造成的应变，通过在岩石杆不同位置上粘贴应变片来获得岩石表面的应变，在得到应变的基础上根据连续方程和运动方程求解得到该截面的速度v和应力σ，在得到速度的基础上通过公式得到截面位移。这种获得截面相关参数的方法受限于应变片的粘贴位置，只能得到岩石杆部分截面的应变。在面对高温岩体时，传统的测量方式由于在高温下应变片和粘合剂的失效，无法得到高温岩体杆的截面应变。随着非接触测量方法的逐渐成熟，较高精度的测量岩体受冲击作用下产生的速度成为了可能。因此利用非接触测量获得的速度进而得到岩石杆任意截面应力、应变、速度和位移成为可能，可以为研究高温岩体在冲击荷载作用下的力学行为提供重要依据。

发明内容

本发明通过非接触测量得到的端部速度，提供一种精确可靠的计算方法用来确定任意岩石截面的应力、应变、速度和位移参数。

本发明的技术方案：

本发明包括对岩石杆密度ρ，端部速度v(L,t)、衰减系数α(ω)和波数k(ω)的测定，进而计算得到频域下端部速度右行波和左行波利用以上结果计算得到频域内任意截面x处的速度应变应力和位移进行傅里叶逆变换得到时域内任意截面x处的应变ε(x,t)，速度v(x,t)，应力σ(x,t)和位移u(x,t)。

详细描述如下：

得到岩石杆密度ρ：利用卷尺测量得到岩石杆长度L，所采用的岩石杆为圆柱体，可以利用游标卡尺测量得到横截面直径D，进而计算得到横截面积A，其中计算方法为式中π为圆周率，为定值。进而得到岩石杆体积V，其计算方法为V＝AL。利用电子秤得到岩石杆质量m。利用公式计算得到岩体密度ρ。

如图2所示建立沿岩石杆轴线方向的x坐标轴，令岩石杆左端受撞击的端部坐标为0，右自由端坐标为L即岩石杆长度。将激光测速仪垂直对准岩石杆右端部，对岩石杆左端施加冲击荷载，得到右自由端在冲击荷载作用下的速度v(L,t)，利用公式得到经傅里叶变换后频域下右自由端速度其中ω为傅里叶变换后频域内的谐波频率，t为岩石杆受到冲击后的时间。

利用右自由端速度得到岩石杆任意一截面的应变、速度、应力和位移的公式推导过程如下：

在动态冲击作用下的一维波传播方程可以表示为

和

这里x为截面位置，σ,ε和u分别为应力、应变和轴向位移。

岩石杆在频域下的本构关系可以表示为

这里E^*(ω)为岩体的复杨氏模量；为经过傅里叶变换后的应变；

根据可得频域下速度与位移之间的关系为

波传播系数γ(ω)可以定义为