[发明专利]一种预测岩石杆中应力波大小的方法

权利要求书

1.一种预测岩石杆中应力波大小的方法，其特征在于：包括对岩石杆密度ρ，端部速度v(L,t)、衰减系数α(ω)和波数k(ω)的测定，进而计算得到频域下端部速度右行波和左行波利用以上结果计算得到频域内任意截面x处的速度应变应力和位移进行傅里叶逆变换得到时域内任意截面x处的应变ε(x,t)，速度v(x,t)，应力σ(x,t)和位移u(x,t)；

得到岩石杆密度ρ：利用卷尺测量得到岩石杆长度L，所采用的岩石杆为圆柱体，可以利用游标卡尺测量得到横截面直径D，进而计算得到横截面积A，其中计算方法为式中π为圆周率，为定值；进而得到岩石杆体积V，其计算方法为V＝AL；利用电子秤得到岩石杆质量m；利用公式计算得到岩体密度ρ；

建立沿岩石杆轴线方向的x坐标轴，令岩石杆左端受撞击的端部坐标为0，右自由端坐标为L即岩石杆长度；将激光测速仪垂直对准岩石杆右端部，对岩石杆左端施加冲击荷载，得到右自由端在冲击荷载作用下的速度v(L,t)，利用公式得到经傅里叶变换后频域下右自由端速度其中ω为傅里叶变换后频域内的谐波频率，t为岩石杆受到冲击后的时间；

利用右自由端速度得到岩石杆任意一截面的应变、速度、应力和位移的公式推导过程如下：

在动态冲击作用下的一维波传播方程表示为

和

这里x为截面位置，σ,ε和u分别为应力、应变和轴向位移；

岩石杆在频域下的本构关系表示为

这里E^*(ω)为岩体的复杨氏模量；为经过傅里叶变换后的应变；

根据可得频域下速度与位移之间的关系为

波传播系数γ(ω)定义为

根据一维波传播方程表示为

式的通解表示为

这里为在岩石杆x位置处在频域内的应变，传播系数为γ(ω)＝α(ω)+ik(ω)，α(ω)为衰减系数，k(ω)为波数；右行波和左行波分别为当x＝0时，分别沿x增大和减小方向传播应变的傅里叶变换，可以由测量的右自由端速度确定；根据连续方程可以得到频域下x处的应变为

L处为岩石右端自由面，根据应变为0得

式中传播系数γ(ω)通过以下公式确定

这里为岩石杆右端第一个速度的傅里叶变换结果，为岩石杆右端第二个速度的傅里叶变换结果；Re和Im分别表示复数方程的实部和虚部L处根据实验可以得到频域内端部L速度

可得

根据式和式可以得到频域下x处的速度为

根据式和式可以得到频域下x处的应变为

根据运动方程可以得到频域下x处的应力为

根据式可以得到频域下x处的速度为

对式,,和进行傅里叶逆变换得到岩石杆任意一截面时域下的应变ε(x,t)，速度v(x,t)，应力σ(x,t)和位移u(x,t)关系；

2.根据权利要求1所述的一种预测岩石杆中应力波大小的方法，其特征在于：第一步，选择适合的岩石杆试样，基于一维波传播理论预测岩石截面力学参数进行分析计算；

第二步，测量岩石杆密度；采用卷尺三次测量岩石杆两端面长度，取平均值，得到岩石杆长度；然后采用游标卡尺测量岩石杆直径，得到直径；利用公式计算得到岩石杆截面面积；采用电子秤测量得到岩石杆重量，计算得到花岗岩杆密度；

第三步，将岩石杆水平放置在定滑轮上，调整岩石杆位置使中心轴线与入射杆轴线在同一水平线上；将选用的岩石中间粘贴上应变片，将应变片与超动态应变仪相连接采集在冲击荷载的作用下岩石杆中间应变，采用的触发模式为单次触发；将岩石杆中间除应变片位置喷涂散斑，将高速摄影机拍摄区域对准应变片所测量截面；采用LED灯对散斑区域进行补光；将拍摄结果输入含有DIC软件的电脑进行实时处理得到岩石杆中间截面的速度和位移；将激光测速仪垂直对准岩石杆，将测量所得结果输出至电脑中；

第四步，打开空气压缩机，使发射腔室充满高压气体，打开阀门使入射杆高速离开发射腔室，利用测速仪测量得到入射杆速度，并同时激发超动态应变仪，高速摄影机和激光测速仪；

第五步，根据激光测速仪所得到的时间-速度数据，进行傅里叶变换得到频域下的速度利用和计算得到岩石杆的传播系数，得到时域下岩石杆中间截面的应变、速度、应力和位移，预测结果与应变片和高速摄影机测量所得到的结果应变、速度和位移进行对比。