[发明专利]基于拉普阿斯金字塔重构的Retinex图像增强算法

权利要求书

1.基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)开始，输入原始图像S(i，j)，利用多尺度Retinex估计照度图像用其得到反射图像，其表达式为：

其中S_i(x，y)为原始图像，I_i(x，y)为光照图像，S′(x，y)为反射图像，N为执行单尺度Retinex次数，ω_k为每个尺度的权重，F_k(x，y)为对原图像执行的模糊操作；

(2)利用步骤(1)中的估计照度图像求得表达物体本质的反射图像S′(x，y)，其表达式为：

S′(x，y)＝logS(x，y)-log[F(x，y)，S(x，y)] (2)

其中，*表示卷积运算，F(x，y)为高斯核函数，即：

其中，e为常量且e≈2.71828，σ为高斯环绕尺度，ρ为归一化系数，需要满足：

∫∫F(x，y)dxdy＝1

(4)

(3)对于边缘区域的像素点，往往会使图像过亮或者过暗，需要对图像像素边界进行压缩；根据对数域图像分布规律，亮暗点区域像素往往小于0点数量，故，以0对应的像素数量个数为参考值，对数值数量分布分别设置两个边界值分别为low与high，压缩对数域的数值分布；设logR(x，y)中的数值有X＝{X₁，X₂，X₃......X_n}，其对应的数量为Y＝{Y₁，Y₂，Y₃......Y_n}，其中X_i＝0，Y_i为0的数量，X₁为最小值，X_n为最大值，i为数值大小的总数；

(4)计算因子s1，s2；对于暗区域，当有X₁≤X_a≤X_i(其中X_a∈X)，且Y_a＝Y_i*s2时，选取low＝X_a；对于亮区域，当X_i≤X_b≤X_n(其中X_b∈X)，且Y_a＝Y_i*s2时，选取high＝X_b；以信息熵为s1，s2的选取标准；s1，s2在0.05到0.15选取能得到符合主观与客观评价标准的图像；

(5)将logR(x，y)中小于low的数值赋值为low；大于high的数值赋值为high；根据上述步骤进行处理，提高量化后的图像增强效果；

(6)量化后对数据进行线性拉伸使图片像素点转化为0-255，得到自适应图像，线性拉伸公式如下：

R(x，y)＝(Value-Min)/(Max-Min)*(255-0)

(5)

(7)将(6)中得到的自适应图像进行中心化处理，其表达式为：

G(x，y)＝f(x，y)*(-1)^x+y (6)

其中f(x，y)为反射图像，G(x，y)为中心化图像；

(8)将(7)中得到的中心图像进行傅里叶变换，其表达式为：

其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]

(9)采用高斯高通滤波器对图像进行滤波，其公式为：

其中，H(u，v)表示输出图像，D₀表示理想高通滤波截止频率，D(u，v)表示频率点(u，v)到频率中心的距离；

(10)对高通滤波后的二维图像用傅里叶逆变换得到频率域增强图像，其表达式为：

(11)给出一种n*n的边缘锐化算子，其中n为奇数，且n大于等于5，对图像进行锐化得到空间域增强图像；

(12)将步骤(6)中得到的自适应图像，步骤(10)中得到的频率域增强图像，步骤(11)中得到的空间域增强图像分别进行二维小波分解，其表达式为：

其中，W_φ(j₀，m，n)为分解后低频系数，为分解后高频系数，表示为H、V、D，j₀是一个任意开始尺度，通常令其为0，f(x，y)为离散函数，x和y表示离散变量；m，n表示为相对的相对偏移量，M与N代表图像由M×N个像素组成，φ_j0，m，n(x，y)为二维尺度函数，为i所对应的水平、垂直、对角方向的小波函数；

(13)对低频，高频分别进行加权融合，权值方程表达为：

w₁+w₂+w₃＝1

(12)

其中w_i为图片所占的权重，w_i范围为0到1增长步长为0.1，因此可得w₃＝1-w₂-w₁，即第三幅图片权值可由可由前两幅图片决定；所以可以使w₁＞w₂不断便利求出信息熵最高的权重比，再令w₂＞w₁不断遍历同样求出信息熵最高的权重比即遍历全部参数可求出最优结果；

(14)图像融合公式为：

j(x，y)＝w₀×d₀(i，j)+w₁×d₁(i，j)+w₂×d₂(i，j)

(13)

其中d₀(i，j)，d₁(i，j)，d₂(i，j)分别表示步骤(6)中的自适应图像，步骤(10)中的频率域增强图像，步骤(11)中的空间域增强图像中对应小波域的分量，j(x，y)表示融合后的分量；

(15)对步骤(13)中各个频率分量进行重构得到最终图像，二维离散小波重构公式如下：

其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]

(16)重构后的图像即为最终图像，输出结果图像，结束。