[发明专利]一种超分辨多径数量及时延联合估计方法

权利要求书

1.一种超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立通用的多径接收信号离散时间系统模型；

S2、利用信号的频域变换，构造互谱函数以消除未知源信号波形的影响；

S3、对构造的互谱函数波形的超分辨显示进行谱峰搜索；

S4、根据互谱函数局部峰值确定多径相对时延及对应幅度值，重建潜在信号与互谱函数进行匹配对应；

S5、构造代价函数，通过最大似然估计对多径数量及相应的时延值进行联合估计，得出时间延迟值。

2.根据权利要求1所述的超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，所述步骤S1的具体实现过程如下：

S11、将接收到的离散时域信号进行建模，如下：

其中，n＝1,2,...,K，n为离散采样点，K表示总采样点数，是第一路源信号到接收站之间的信道衰减系数，是第二路源信号到接收站之间的信道衰减系数，J₁为第一路接收信号的多径数量，J₂为第二路接收信号的多径数量，是第一路接收信号的每一条多径数相对应的时延值，是第二路接收信号的每一条多径数相对应的时延值，ω₁(t)是第一路接收的加性零均值噪声，ω₂(t)是第二路接收的加性零均值噪声；

S12、对离散时域信号作频域变换，表达式如下：

其中，k＝1,2,...,K，R₁(k)是r₁(n)的离散傅立叶变换，R₂(k)是r₂(n)的离散傅立叶变换，S(k)是s(n)的离散傅立叶变换，W₁(k)是ω₁(n)的离散傅立叶变换，W₂(k)是ω₂(n)的离散傅立叶变换。

3.根据权利要求1所述的超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、设置一组时间延迟点D^l，l＝1,2,...,N，其中N是等间隔采样的总点数，对步骤S12中的表达式作归一化处理，得到互谱函数如下：

其中，H表示共轭；

S22、对傅里叶的采样平均值进行离散来抑制噪声的部分，令将互谱函数重写为：

S23、基于步骤S22的互谱函数，设置的时间延迟点D^l最接近真实的时间延迟点时会有较大的谱峰，即当时间延迟点D^l＝τ_i-λ_j时，φ^l的幅值最大，即：

S24、若设置的时间延时点D^l不接近真实的时延值，则表示频率差依然存在，复正弦波形在几个完整周期的平均值为零。

4.根据权利要求1所述的超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、令m＝1,2,...,M，搜索|φ^l|的相应M峰的信息，利用函数得到相应的时延信息和幅度信息

S32、定义间隔宽度Δl，并将|φ^l|的值在[l^*-Δl,l^*+Δl]范围内设置为零；

S33、若m＝M，则表示多径数与所设值相匹配，否则m＝m+1，返回执行步骤S31。

5.根据权利要求1所述的超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，所述步骤S4的具体实现过程如下：

在步骤S3中可知，互谱函数由复正弦信号组成，通过加权和组合，由于每个接收站的路径数都是未知的，所以需要恢复一组具有普适性的信号来处理所有的可能性，在每个假设中，m时从1,2,...,M间延迟数得到的参数，如下：

由于已知幅度和时延信息，则将重构的信号表示为：

6.根据权利要求1所述的超分辨多径数量及时延联合估计方法，其特征在于，所述步骤S5的具体实现过程如下：

S51、定义代价函数，如下：

S52、由上述代价函数得出，代价函数输出越小，代表所重构的信号与互谱函数有极大的相似性，即重构的信号接近于含有真实时延的谱，所以通过使代价函数输出最小化来搜索每个数的最优值，表达式如下：

S53、遍历每个代价函数的可能取值，得到最小的值，即得到时延的估计，如下：