[发明专利]一种基于轴向通量展开的一步法输运计算方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于轴向通量展开的一步法输运计算方法及系统，建立三维中子输运方程，三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据；在轴向上，采用一阶差分形式进行通量展开，对三维中子输运方程进行逐层积分；从而对三维中子输运方程进行求解，得到反应堆堆芯特征值和三维中子通量分布，用于反应堆设计计算。解决了在现有计算条件下，不增加计算量的同时，实现良好的稳定性，避免迭代发散，以解决先进反应堆一步法输运计算的问题。

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算领域，具体涉及一种基于轴向通量展开的一步法输运计算方法及系统。

背景技术

作为核反应堆系统分析计算的基础，反应堆物理分析计算通过求解中子输运方程，获得堆芯反应性和全堆精细功率分布。为快速开展先进核动力堆芯研发，需要研发先进的高精度反应堆物理设计软件。为模拟复杂结构堆芯，国内外正广泛开展基于精确物理模型和精细几何建模的“一步法”反应堆物理计算方法研究。

一步法输运计算方法是指对于中子输运方程，在空间、角度上少做甚至不做近似，从而得到具有高精度高保真度的三维中子输运方程计算结果。对于一步法输运计算，国际上主要采用三维特征线方法或者二维/一维耦合方法等两种方法。三维特征线方法，是指采用特征线方法直接对于三维方程进行三维特征线求解，这种方法避免了近似，理论上具有最高的计算精度。然而，对于三维特征线求解，计算量较大，在现有计算条件下应用困难。目前国际上尚未实现基于三维特征线方法的全堆芯全燃耗的一步法输运计算。二维/一维耦合方法，是指对于三维中子输运方程沿轴向、径向分别进行积分，采用逐层求解的思想，将三维方程转化为二维方程与一维方程耦合形式，将三维问题分解为二维、一维问题，采用泄漏项进行耦合。该方法针对大型压水堆轴向非均匀性较弱的特点，进行了适当近似，降低了计算量。但是该方法引入泄漏项造成了稳定性差问题，目前主要应用于压水堆计算，难以应用于新型先进反应堆。

为了在现有计算条件下实现先进反应堆一步法输运计算，需要提出一种兼顾效率与稳定性的计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有的反应堆物理分析，求解中子输运方程获得堆芯反应性和全堆精细功率分布，采用的三维特征线方法计算量大、应用困难，采用的二维/一维耦合方法稳定性差、迭代发散，两种方法都难以应用于新型先进反应堆，本发明目的在于提供一种基于轴向通量展开的一步法输运计算方法及系统，解决了在现有计算条件下，不增加计算量的同时，实现良好的稳定性，避免迭代发散，以解决先进反应堆一步法输运计算的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

第一种实现方式，一种基于轴向通量展开的一步法输运计算方法，包括以下步骤：建立三维中子输运方程，所述三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据；在轴向上，采用一阶差分形式进行通量展开，对所述三维中子输运方程进行逐层积分；从而对所述三维中子输运方程进行求解，得到反应堆堆芯特征值和三维中子通量分布。用于反应堆设计计算。

采用一阶差分形式进行轴向通量展开是本发明的关键，核心思想是采用轴向通量展开的方式处理三维中子输运方程的轴向关系。本发明采用一阶差分形式进行轴向通量展开，能够避免增加特征线计算量，从而尽可能保证计算效率。本发明方法相比传统方法，对于最为耗时的二维特征线求解，并未显著增加计算量，具有良好的计算效率。

进一步的，所述先进反应堆数据包括：所述先进反应堆的CSG几何模块、截面数据。

进一步的，所述三维中子输运方程表达式如下：

其中，m表示角度，g表示能群，ψ_g,m(x,y,z)表示角通量，x、y、z分别表示空间所在位置的x、y、z坐标，ξ_m表示方位角与x轴夹角余弦，表示总截面，η表示幅角正弦，μ表示极角余弦。

进一步的，对所述三维中子输运方程进行逐层积分，具体包括：在每层进行积分，得到第L层的中子输运方程，如下：