[发明专利]基于量子K-means算法的客户细分方法和系统

权利要求书

1.基于量子K-means算法的客户细分方法，其特征在于：包括：

确定细分角度即特征数量d，获取客户行为数据集D；

根据客户行为数据集D中的样本x_m的特征值，将样本x_m转化为量子态|x_m表示；并根据选择的k个聚类中心c_i的特征值，将聚类中心c转化为量子态|c表示；

将客户行为数据与聚类中心通过量子计算，输出各数据与聚类中心之间的相似度，即计算量子态|x_m和|c的相似度，将相似度存在量子态|α_m中；

查找量子态|α_m中数据样本|x_m与聚类中心|c_i的最小值，从而找到与样本x_m最近的聚类中心c_j。

2.根据权利要求1所述的基于量子K-means算法的客户细分方法，其特征在于：所述获取客户行为数据集D，包括：

数据抽取：从数据库中抽取需要的数据；

数据清洗：检查所有变量的缺失值、未知值、无效值或有效值；之后根据变量分布特征以及实际需求，采取相应的规则更新缺失值、未知值、无效值，使之有效；

数据转换：将不同类型的数据转换为量子k-means算法能够使用量子态的类型。

3.根据权利要求1所述的基于量子K-means算法的客户细分方法，其特征在于：所述根据客户行为数据集D中的样本x_m的特征值，将样本x_m转化为量子态|x_m表示，转化公式为：

式中，x_mj表示第m个样本x_m的第j个特征；

所述根据选择的k个聚类中心c_i的特征值，将聚类中心c转化为量子态|c表示，转化公式为：

式中，c_ij表示第i个聚类中心c的第j个特征。

4.根据权利要求3所述的基于量子K-means算法的客户细分方法，其特征在于：所述将客户行为数据与聚类中心通过量子计算，输出各数据与聚类中心之间的相似度，即计算量子态|x_m和|c的相似度，将相似度存在量子态|α_m中，包括：

控制交换门计算相似度结果|ψ，公式为：

式中，n表示样本x_m的数量，，s(x_m，c_i)表示x_m与c_i的相似度；

量子态|ψ作为相位估计算法的输入，相位估计算法的输出为||c_i-x_m|，这是数据样本|x_m与聚类中心|c之间的相似度，将其存在量子态|α_m中，公式为：

5.根据权利要求4所述的基于量子K-means算法的客户细分方法，其特征在于：所述查找量子态|α_m中数据样本|x_m与聚类中心|c_i的最小值，从而找到与样本x_m最近的聚类中心c_j，包括：

随机选取一个聚类中心c_i作为初始值，然后重复以下步骤次，这里通过不断的迭代查找|α_m中的最小值：

制备聚类中心初始值c_i的量子态为|β；

将|a_m、|β作为输入，|b作为控制输入，利用Grover算法查找到c′_j，其中c′_j表示临时聚类中心；

若|c′_j-x_m|＜|c_j-x_m|，则用c′_j替换c_j。