[发明专利]一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法、系统及计算机可读存储介质

权利要求书

1.一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取待重构的MRI图像数据和参考的另一对比度MRI图像的全采样数据，所述另一对比度MRI图像的全采样数据即全采样MRI图像；

对两张不同对比度的MRI图像分别进行小波变换得到对应的稀疏表示，再求得对应的支撑集Ω₁和Ω₂；

利用支撑集Ω₁和Ω₂学习更为准确的支撑集Ω^*；

利用支撑集Ω^*得到基于参考支撑集的共稀疏分析模型；

基于支撑集的稀疏约束和共稀疏分析模型得到最优化模型；

求解最优化模型，输出重构的MRI图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于，所述待重构的MRI图像通过对全采样MRI图像预处理后得到，预处理的过程为：

对全采样MRI图像进行二维傅里叶变换得到K空间下的频域数据；

对K空间下的频域数据按照预设的采样率进行随机下采样；

对随机下采样的丢失的数据用零填充，将填充后的数据进行二维逆傅立叶变换得到欠采样MRI图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于，通过单对比度欠采样MRI图像的重构解析模型得到支撑集Ω₁和Ω₂，其中单对比度欠采样MRI图像的重构解析模型表示为：

其中，y是欠采样的k空间数据，F_u是欠采样的傅里叶变换矩阵，Ω表示Ψx的零项的支撑集，稀疏变换Ψ采用小波紧框架。

4.根据权利要求1所述的一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于，所述利用支撑集Ω₁和Ω₂学习更为准确的支撑集Ω^*，其表达式为：

Ω^*＝Ω₁·Ω₂

其中，Ω₁为Ψx₁零项的支撑集，x₁为参考的全采样MRI图像，Ω₂为Ψx零项的支撑集，x为待重构的另一对比度的MRI图像，当且仅当某一稀疏系数同时存在于Ω₁和Ω₂两个支撑集中时，该稀疏系数确为0，从而更新得到新的支撑集Ω^*。

5.根据权利要求4所述的一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于，基于参考支撑集的共稀疏分析模型表达式为：

6.根据权利要求5所述的一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的MRI重构方法，其特征在于基于支撑集的稀疏约束和共稀疏分析模型得到最优化模型具体过程为：

令x∈C^N表示通过将MRI图像的所有列连接到一个单列向量中而创建的MRI图像的矢量形式,F_u∈C^M×N(MN)表示欠采样的傅立叶变换矩阵，y∈C^M表示k空间测量值；

最优化模型的表达式为：

s.t.|Ω^*|≥t

其中，为保真项，其确保重构的MRI图像的傅里叶欠采样系数与输入k空间数据一致，目标函数中的第二项与第一约束|Ω^*|≥t一起确保MRI图像数据可以在稀疏变换系统Ψ中稀疏表示，变量λ是控制保真项和正则化项平衡的参数，t是控制Ψx稀疏度的参数。