[发明专利]一种低信噪比条件下基于自适应压缩感知的波束成形方法

权利要求书

1.一种低信噪比条件下基于自适应压缩感知的波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A、基于声阵列获取声场声压数据的步骤；

具体是指，在测量平面S_h利用按规则排布的M元传声器阵列，获取含有声源点且呈稀疏分布的声源面S_s；将声源面S_s被均分为R个区域，包括N个存在声源的区域；

则规则分布的M元传声器阵列接受到的声压信号稀疏表示为：

X(t)＝A·S(t)+N(t)；

式中，在某时刻t，X(t)表示M×1维阵列接收信号；A是声源与传声器阵列间的M×N维传递矩阵；S(t)表示N×1维声源信号；N(t)表示M×1维噪声信号；

将声源面划分出的每一聚焦点均视作一个潜在声源，则测量面上获得的声压即为单个声源源强与传递矩阵的乘积之和，数学表达式记作：p＝Gq；

式中：p表示阵列测量面获得的声压，M×1维；G表示声源面与阵列测量面之间的传递矩阵，M×N维；q表示声源源强，N×1维；且

g_mn表示第n个聚焦点与第m个阵元之间的距离，r_n表示第n个聚焦点与坐标原点之间的距离；

步骤B、计算声压互谱矩阵的步骤；

声压互谱矩阵C表达式为：C＝pp^H＝Gqq^HG^H；当声源为非相干声源，则对qq^H中的非对角线元素进行简化，qq^H简化为声压互谱矩阵C表达式为进一步表示为：式中：g_n为传递矩阵G中的对应列向量；

步骤C、计算点传播函数的步骤；

基于互谱函数的传统波束成形输出结果b＝ω^HCω＝ω^Hpp^Hω；

其中，b表示各网格点输出的声功率，ω表示导向向量，ω＝[ω₁，ω₂…ω_M]，得到得到点传播函数声源面声功率

步骤D、原信号重构的步骤

(1)初始化稀疏度K₀＝1，初始化稀疏度估计步长L＝s，s为搜索步长；支撑集F＝φ，φ为空集；

(2)计算残差与传感矩阵每列乘积得到相关系数矩阵u＝{u_j|u_j＝|r,φ_j|，j＝1,2,…N}，其中φ_j为传感矩阵的第j列，r为残差，并从相关系数矩阵提出K₀个最大值对应的索引值存入索引集F中；

(3)基于压缩感知前提条件之一的约束等距性条件，

如果则自适应稀释度K＝K₀+L，转步骤(2)；

式中，y是指声传感器阵列测得的声场数据；δ_K是介于0到1之间的常数，δ_K＝0.3；T是指转置矩阵；其中Φ是指压缩感知中的传感矩阵；

若则到步骤4；

(4)利用最小二乘法求解初始余量

(5)初始估计信号x＝0，初始化阶段数stage＝1，初始化迭代次数k＝1，初始化索引值集合S＝φ，候选集C＝φ；

(6)利用式u＝{u_j|u_j＝|r,φ_j|,j＝1,2,…N}计算新的相关系数矩阵，并按照u_j≥0.5max|u|的标准将对应的索引值存入索引集S中；

(7)合并索引值集合T＝F∪S，利用式u＝{u_j|u_j＝|r,φ_j|,j＝1,2,…N}计算T中索引值对应原子与余量的相关系数，并提取出K₀个最大值对应的索引值存入F_new中，基于最小二乘法采用式计算估计信号x_new，并利用r_new＝y-Φ_Fx更新余量；

(8)计算两次迭代间的误差并判断是否小于指定误差，若两次迭代间的误差||x_new-x||₂≤ε，则停止迭代，否则转步骤(9)，ε是指指定误差，x是指前次误差值；若||r_new||₂≥||r||₂，则阶段数加1，stage＝stage+1，L＝stage*s并跳转步骤(6)；若||r_new||₂＜||r||₂，则F＝F_new，r＝r_new，k＝k+1，转步骤(6)；

(9)停止迭代后输出最新得到的估计信号x_new；算法迭代完毕输出结果后，得到最终想要获得的波束数据。

2.根据权利要求1所述的一种低信噪比条件下基于自适应压缩感知的波束成形方法，其特征在于，在测量平面S_h上将来波视为平面波。