[发明专利]一种基于多个均匀线阵的近场三维空间定位方法

权利要求书

1.一种基于多个均匀线阵三维近场空间定位方法，其特征在于，将k个均匀分布的传感器进行排布，使传感器接收的球面波与由所有可能的到达角度组成的圆锥体相交成一个圆，利用k个圆相交定出一个点，即目标位置，从而对目标进行定位；定位包括以下步骤：

S1、令目标的位置为x＝[x,y,z]^T，第k个阵列的中心位置为x_k＝[x_k,y_k,z_k]^T，第k个阵列的中心传感器单位方向矢量为p_k，到达角度和目标与阵列的距离为

其中，θ_k和l_k是真实到达角度和目标到阵列的距离，和分别代表测量角度误差和距离误差,它们都服从高斯分布且均值为零，方差分别为

S2、对目标进行定位：

根据公式(1)得到：

利用公式(2)和公式(3)，得到：

将公式(2)平方后得到

定义y＝[x x^Tx]^T(6)

由公式(4)和公式(5)得到线性方程

Ay＝b+ε                                                              (7)

其中，

其中，

其中，

公式(6)的加权最小二乘解为

y_WLS＝(A^TQ^-1A)^-1A^TQ^-1b                                                (8)

其中，

由于y_WLS服从高斯分布，有以下特性

E(y_WLS)＝0                                                           (10)

S3、将(6)中每个元素表示为

y_WLS,1＝x⁰+e₁,y_WLS,2＝y⁰+e₂,y_WLS,3＝z⁰+e₃,y_WLS,4＝(x⁰)^T(x⁰)+e₄               (12)

其中x⁰＝[x⁰,y⁰,z⁰]是真实的三维目标位置，e₁,e₂,e₃,e₄是y_WLS的测量噪声，为了提出噪声项，将y_WLS的前三项平方后得到下面的线性方程，

ψ＝h-Gz                                                              (13)

其中，

将ψ定义为z的噪声向量；

假设e₁,e₂,e₃,e₄满足将(12)代入(13)能得到：

ψ₄＝e₄

ψ₁,ψ₂,ψ₃,ψ₄代表向量ψ的元素；

为了获得z的加权最小二乘估计，定义ψ的协方差矩阵

B＝diag(2y_WLS,1,2y_WLS,2,2y_WLS,3,1)

z的加权最小二乘估计为

z_ML＝(G^TΦ^-1G)^-1G^TΦ^-1h

最后的定位结果为

其中，sgn(x)是一个符号函数。