[发明专利]基于牛顿法的三维空间三体绳系系统建模方法

说明书

本发明涉及一种基于牛顿法的三维空间三体绳系系统建模方法，属于航天技术领域。通过基于牛顿法的传统力学分析手段，建立一组完备的、具有理论依据的新的三维空间动力学方程，包括定义所需的三组坐标系、设置系统物理参数和各参数表达符号、第一段系绳受力分析，并完成动力学建模、第二段系绳受力分析与动力学建模。本发明建立空间三体绳系系统由于考虑中端体运动过程导致面内角、面外角和系绳长度变化的五自由度动力学方程，消除和克服当前空间三体绳系系统建模过程对系统的简化，以及所建立的动力学方程无法解耦化解成状态方程的问题。

技术领域

本发明属于航天技术领域，尤其涉及三维空间三体绳系系统以及空间局部电梯建模方法研究。

背景技术

近年来，随着空间任务日趋多样化和复杂化，一些拓扑结构更加复杂的系统逐渐得到了研究人员的广泛关注，其中空间三体绳系系统便是其中的一个研究热点。该系统由一颗主星和两颗子星依次通过两段系绳连接，在三个航天器中，主星通常为空间站、航天飞机或大型卫星，其质量远大于另外两颗子星，子星一般为微/小卫星或飞船，可以实现两端星之间运送货物或航天人员、以及空间观测任务。相比传统空间运输，空间三体绳系系统具有可重复使用、空间环境中直接操作、节省发射成本等优点。针对空间三体绳系系统的动力学与控制问题，建立系统的数学模型是研究的基础。绳系卫星主星和子星之间采用柔性系绳连接，由于弹性系绳易于弯曲和扭转的特性，以及在离轨过程中会受到重力梯度、大气阻力等多方面影响，呈现复杂的非线性动力学特性，所以针对空间三体绳系系统的动力学建模非常复杂。

现在技术在空间局部电梯动力学建模方面做了深入的研究和仿真验证，其主要结论归纳如下：

Misra等在文献1【Mirsa A.K.,Amier Z.,Modi V.J.Attitude dynamics ofthree-body tethered systems[J].Acta Astronautica,1988,17(10)：1059-1068.】中，结合绳系卫星“哑铃”模型的建模优点，建立以子星(系绳)摆角和绳长为自由变量，通过拉格朗日第二方程建立四自由度动力学方程。该模型完整的描述了空间三体绳系的面内摆动问题，但忽略了系统的轨道特性和面外运动。之后，Misra等在文献2【Misra A K,Modi VJ.Three-dimensional dynamics and control of tether-connected N-body systems[J].Acta Astronautica,1992,26(2)：77-84.】中，推导了三维空间的n-体空间绳系的动力学模型，该模型通用于任意轨道下面外角和面内角在系绳变化情况下的运动。文中以空间局部电梯为例，研究了面内角与面外角在中端体运动过程的动力学摆动情况。但该模型通过拉格朗日第二定理建立系统动力学方程，方程中未能对各自由变量进行解耦，因此，并不能有效的进行相关的非线性控制研究。

此后，文献3【Kojima H,Sugimoto T.Stability analysis of in-plane andout-of-plane periodic motions of electrodynamic tether system in inclinedelliptic orbit[J].Acta Astronautica,2009,65(3-4)：477-488.】充分考虑轨道要素和系绳摆动特性，建立考虑轨道半径、轨道角速度和轨道倾角的轨道要素和两段系绳的面内与面外角的七自由度空间三体绳系系统。这种模型的建立描述了系统系绳摆动和系统质心的轨道运动，但忽略了系绳长度的变化。

文献4【Woo P,Misra R K.Dynamics of a partial space elevator withmultiple climbers[J].Acta astronautica,2010,67(7-8)：P.753-763.】在文献2的基础上，忽略面外运动，借鉴文献2中对系统各子星的位置矢量，通过拉格朗日第二方程建立空间多体绳系的面内角变化动力学方程。方程的建立过程中不考虑系绳变化，因此可以得到关于面内角的状态方程。