[发明专利]一种主对偶不动点下小波域图像修复系统

说明书

本发明提供一种主对偶不动点下小波域图像修复系统，包括计算装置，存储装置，图像获取装置；所述图像获取装置获取图像原始信息并发送至计算装置；计算装置将图像原始信息以jpg格式存储于存储装置。本发明提出的方法可以有效修复缺失的图像信息，可以有效地处理脉冲噪声，同时解决l¹拟合项的不可微性，从主观和客观上都取得了效果。

背景技术

随着人工智能技术的不断发展，图像修复方法成为图像处理和计算机视觉里一种关键技术，在许多领域有着广泛的应用。它的目标就是恢复受损的或缺失的信息，从而提高图像的视觉质量。在JPEG2000图像压缩标准中，图像通常可表述为小波系数的形式进行存储。为了保证在空间域图像的视觉效果，通常需要在小波域中修复受损的信息。由于小波域中不能为缺失信息提供足够的高频信息，修复方法需要融合在空间域和小波中的特征信息。基于变分框架的修复模型是一种有效的方法。拟合项对变分模型产生重要的影响。现有的比较流行的拟合项是基于l²范数的拟合项。这类拟合项对于处理脉冲噪声效果不佳。基于l¹范数的拟合项是一种比较好的选择。许多数值算法被提出用于求解基于总变分的修复模型，如时间推进方法和算子分裂方法等。这类方法用于求解由总变分正则和可微的拟合项组成的变分模型，其很难用于处理基于l¹范数的拟合项。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，现有技术不能在小波域中修复受损的信息，保证在空间域图像的视觉效果。

本发明提供一种主对偶不动点下小波域图像修复系统，其特征在于，包括计算装置，存储装置，图像获取装置；

所述图像获取装置获取图像原始信息并发送至计算装置；

所述计算装置将图像原始信息以jpg格式存储于存储装置。

进一步的，所述计算装置执行以下步骤：

S1通过图像获取装置获取待修复的图像f，大小为n×n，将其按列储存形成一个向量，所述向量记为f，图像模型表示为f＝MWu+η，其中，M为对角矩阵，显示信息的缺失和损害，W为变换矩阵，η为噪声，u为重建的高质量图像；

S2依照公式

建立修复变分模型，其中正则项||u||_TV表示图像的总变差，拟合项||.||₁表示向量空间下的l¹范数，λ为权重系数，用于平衡正则项和拟合项之间的关系，将模型(1)变换形式，B∈R^2N×N为一阶差分矩阵，R表示欧氏空间，N＝n²，表示为

其中I_n为单位矩阵，为矩阵的克罗内克积，φ(·)＝λ||·||₁，则模型(1)中的第一项转变为φ(Bu)，记Φ(·)＝||·-f||₁，且K＝MW，则模型(1)中的第二项转变为Φ(Ku)，Φ表示拟合项，继而模型(1)重新表述为

S3通过第一算法解决拟合项的不可微性，

第一算法关于ψ在v点的包络定义为，其中，ψ为欧氏空间中的一个函数，v为欧氏空间中的一个点，则

对应的梯度为

其中，pro_ψ为ψ的临近算子，关于公式(4)的求解通过如下方式进行，设ψ(·)＝α||·||₁且α大于0，简记y＝pro_ψ(x)，则y的第i个分量可以通过下面的公式计算：

y_i＝sgn(v_i)max{|v_i|-α,0}， (5)