[发明专利]一种小行程纳米级运动台的频域自适应迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种小行程纳米级运动台的频域自适应迭代学习控制方法，其特征在于：所述控制方法的具体步骤如下：

步骤一：所述运动台在相同迭代学习控制器输出的情况下独立运行两次，分别得到跟踪误差e^k,1(t)和e^k,2(t)；其中，表示第k次迭代后，迭代学习控制器的输出；设定最大迭代次数M和预期性能指标MA；

步骤二：对e^k,1(t)和e^k,2(t)两个数据进行快速傅里叶变换，获得相对应的频谱e^k,1(w)和e^k,2(w)；

步骤三：根据频域自适应迭代学习加速收敛的条件判断是否需要更新闭环系统频率响应如果是，则执行步骤四；如果否，则执行步骤五；表示闭环系统频率响应估计值；所述闭环系统是指小行程纳米级运动台闭环系统；

步骤四：根据给出的频域自适应迭代学习更新方法，获得闭环系统频率响应估计值

步骤五：通过方程更新迭代学习控制器输出

其中，表示第k+1次迭代后，迭代学习控制器输出的频率响应，表示第k次迭代后，迭代学习控制器输出的频率响应，表示对闭环系统频率响应估计值进行取逆，e^k(w)表示第k次迭代后，运动台系统跟踪误差的频率响应；

步骤六：通过快速傅里叶逆变换对进行处理，获得表示第k+1次迭代后，迭代学习控制器的输出；

步骤七：设置k＝k+1，并返回步骤一；k表示为引入的变量；当闭环系统达到预设的性能指标，即e^k(t)≤MA，或者达到了预设的最大迭代次数M，即k＝M，则终止程序；其中e^k(t)表示第k次迭代后，运动系统的误差。

2.根据权利要求1所述的一种小行程纳米级运动台的频域自适应迭代学习控制方法，其特征在于：步骤三中，根据频域自适应迭代学习加速收敛的条件判断是否需要更新闭环系统频率响应频域自适应迭代学习加速收敛的条件为：

其中：

上式中，B(w)、A(w)是引入的变量，W(w)表示系统中噪声的幅值上界，S(w)表示系统的灵敏度函数，e^k-1,1(w)表示迭代学习控制器输出为的情况下，第一次运行获得的跟踪误差的频率响应，e^k-1,2(w)表示迭代学习控制器输出为的情况下，第二次运行获得的跟踪误差的频率响应，e^k-1(w)表示第k-1次迭代后，运动台系统跟踪误差的频率响应，e^k(w)表示第k次迭代后，运动台系统跟踪误差的频率响应。

3.根据权利要求1所述的一种小行程纳米级运动台的频域自适应迭代学习控制方法，其特征在于：步骤四，根据给出的频域自适应迭代学习更新方法，获得闭环系统频率响应估计值

具体表示为：

其中：表示第k次迭代后，闭环系统频率响应的估计值，表示第k-1次迭代后，闭环系统频率响应的估计值，表示第k-1次迭代后，闭环系统频率响应的误差的估计值，ρ^-1(w)表示在频率点w处正的实数调节器取逆，ρ(w)∈(0,1]，表示第k次迭代后，迭代学习控制器的输出的频率响应，表示第k-1次迭代后，迭代学习控制器的输出的频率响应，表示对取逆，表示系统闭环频率响应的估计值；表示所设计反馈控制器的频率响应的估计值，P(w)表示运动台系统的开环频率响应；C_fb(w)表示所设计反馈控制器的频率响应；表示第k次迭代后，迭代学习控制器的频率响应，表示对取逆，表示第k次迭代后，迭代学习控制器输出的频率响应，表示第k-1次迭代后，迭代学习控制器输出的频率响应，e^k-1(t)表示第k-1次迭代后，运动台系统的跟踪误差，ΔT_k(w)表示第k次迭代后，实际运动台系统的闭环系统频率响应的误差，T(w)表示系统闭环频率响应，C_L(w)表示迭代学习控制器的频率响应；e^k-1,1(w)表示迭代学习控制器输出为的情况下，第一次获得的跟踪误差频率响应；e^k-1,2(w)表示迭代学习控制器输出的情况下，第二次获得的跟踪误差频率响应；ρ(w)表示在频率点w处正的实数调节器，ρ(w)∈(0,1]。