[发明专利]一种基于混合驱动策略的传染病可靠滤波估计方法

权利要求书

1.一种基于混合驱动策略的传染病可靠滤波估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、建立基于SEIR型传染病人群数量的状态空间模型；

步骤2、基于所建立的状态空间模型构建混合驱动机制；

步骤3、基于混合驱动机制，构建传感器的间歇故障机制；

步骤4、基于混合驱动机制，在传感器的间歇故障情境下构建随机不正确传感器测量；

步骤5、基于所建立的混合驱动机制，设计估计SEIR型传染病中各类人群数量变化的混杂增益滤波器。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合驱动的传染病的可靠滤波估计方法，其特征在于所述步骤1具体步骤包括：

步骤1.1，采集SEIR型传染病中各类人群数量的数据，根据采集到的数据建立传染病模型的状态空间表达式：

其中，表示n类人群在t时刻传染病的各类人群数量的变化率；表示n类人群在t时刻传染病的数量；代表传感器测量输出数量；表示待估计的各类人群数量；为新加入的外来人群，m表示外在因素数量；为表达式的系统矩阵；函数r(t)为半马尔科夫跳变过程也即传染病模型的跳变信号，在有限集内取值，记r(t)＝i,，A_r(t)＝A_i，B_r(t)＝B_i，C_r(t)＝C_i，D_r(t)＝D_i，E_r(t)＝E_i，F_r(t)＝F_i；

步骤1.2，设计半马尔科夫跳变信号r(t)，其转移速率满足以下条件：

其中，转移率表示跳变信号从模态i到模态j，并且

3.根据权利要求2所述的一种基于混合驱动的传染病的可靠滤波估计方法，其特征在于所述步骤2具体构建形式如下：

步骤2.1，假设传感器的采样机制是基于时间采样的，则滤波器的输入信号为：

步骤2.2，假设传感器的采样机制是基于事件的，则建立1范数事件触发条件：

其中，采样误差满足是采样输出，参数t_k是事件触发瞬间，

进一步，在事件触发条件下输入信号改写为：

步骤2.3，结合步骤2.1和步骤2.2建立混合驱动机制为：

其中，随机变量α(t)是伯努利分布且服从概率分布：Pr{α(t)＝1}＝E{α(t)}＝α和Pr{α(t)＝0}＝1-E{α(t)}＝1-α，这里α∈[0,1]是一个已知常数。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合驱动的传染病的可靠滤波估计方法，其特征在于所述步骤3具体构建形式如下：

y(t)＝C_r(t)x(t)+Ξ(t)g(t)+D_r(t)ω(t) (7)

其中，表示传感器故障，中的服从伯努利分布且取值为0或1；另外，给定和且

5.根据权利要求4所述的一种基于混合驱动的传染病的可靠滤波估计方法，其特征在于所述步骤4具体如下：

在混合驱动机制和随机不正确传感器测量下，滤波器的真正输入可改写为：

其中，非线性函数d(x(t))＝(d₁(x₁(t)),…,d_n(x_n(t)))^T满足扇形条件：

其中，i＝1，2，…,n，且d_i(0)＝0；另外，伯努利变量σ(t)的引入是描述传感器不正确测量的随机性，独立于变量α(t)和

6.根据权利要求5所述的一种基于混合驱动的传染病的可靠滤波估计方法，其特征在于所述步骤5具体构建如下：

步骤5.1，设计滤波器架构：

其中，是滤波器状态的变化率；是滤波器状态；是滤波器输出；是滤波器的真正输入，以及F_i^f是需要求解的滤波器增益矩阵；

步骤5.2，设计基于混合驱动滤波器：

其中，Λ＝1-σ(t)，σ为σ(t)的期望值；

步骤5.3，基于步骤5.2和前面所述步骤，令设计增广系统状态空间模型：

其中，

步骤5.4，设以及建立混杂增益性能指标函数：

其中，γ₀＞0，γ₁＞0；

步骤5.5，假设以及令设计常数β＞0，n维向量m维向量建立系统的正性条件如下：

进一步，可得区间形式：

其中，1_m×m是所有元素均为1的m×m维矩阵，其他类似；

步骤5.6，构造一个线性余正李雅普诺夫函数：

其中，且进一步，得到弱无穷小算子：

步骤5.7，令给定常数0＜ε₁＜ε₂和设计常数μ＞0，γ₀＞0,γ₁＞0，n维向量m维向量建立系统的随机稳定性条件：

步骤5.8，基于所建立的正性条件和随机稳定性条件下，进行混合增益性能指标γ₀和γ₁的优化，其增广系统的上界系统：

其中，

首先，当ω(t)≠0和Ξ(t)≡0时，根据步骤5.6可得：

对步骤5.4中式子两边取期望运算可得：

再根据步骤5.7可得：

其次，当ω(t)＝0和Ξ(t)≠0时，根据步骤5.6可得：

对步骤5.4中式子的两边取期望运算可得：

再根据步骤5.7可得：

最后，当ω(t)≠0和Ξ(t)≠0时，根据步骤5.6可得：

对步骤5.4中式子的两边取期望运算可得：

再根据步骤5.7可得：

步骤5.9，可得所设计的基于混杂增益的混合驱动可靠滤波器：