[发明专利]一种基于偏置加权AdaBoost的故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于偏置加权AdaBoost的故障诊断方法，其特征在于，包括：构造基于欠采样的偏置数据集的步骤、构建基于代价敏感的弱分类器的步骤以及构建自适应集成弱分类器的步骤；

所述构造基于欠采样的偏置数据集的步骤包括：利用K近邻算法采集每个少数类样本附近的若干个多数类样本，在平衡样本数量的同时采集边界样本，删除欠采样后的多数类样本数据集中的重复项，将剩余样本与全部少数类样本进行组成，构造偏置数据集；

所述构建基于代价敏感的弱分类器的步骤包括：基于偏置数据集训练弱分类器，在构建弱分类器的过程中，根据多数类和少数类将损失函数中原有的正确分类项和误分类项拆分为四项：多数类正确分类项、多数类误分类项、少数类正确分类项和少数类误分类项，赋予少数类对应项预设的权重，对少数类进行预设的惩罚力度；

所述构建自适应集成弱分类器的步骤包括：通过每个弱分类器的损失函数计算对应的权重，依据对应的权重将弱分类器集成为强分类器，根据强分类器的输出确定故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于偏置加权AdaBoost的故障诊断方法，其特征在于，所述构造基于欠采样的偏置数据集的步骤还包括：

构造原始数据集，包括少数类样本S_min和多数类样本S_maj，其中，所述少数类样本表示为(x_v,y_v),x_v∈R^d,y_v＝-1,v＝1,2,...,m，所述多数类样本表示为(x_j,y_j),x_j∈R^d,y_j＝1,j＝1,2,...,n，y表示x的标签，R为实数集，x的维度为1×d，n表示少数类样本的数量，m表示多数类样本的数量(m≥4n)；

根据所述多数类样本，利用K近邻算法选取每个少数类样本(x_v,y_v),x_v∈R^d,y_v＝-1,v＝1,2,...,m附近的k个多数类样本，构成数据集P₁∪P₂∪...∪P_n；

移除数据集P₁∪P₂∪...∪P_n中存在的重复项，得到数据集C，所述少数样本集S_min和所述数据集C共同构成偏置数据集Bias_t＝{C,S_min}。

3.根据权利要求1所述的基于偏置加权AdaBoost的故障诊断方法，其特征在于，所述构建基于代价敏感的弱分类器的步骤还包括：

根据初始化原始训练数据集S，获得u个样本的权重，其中第i个样本的权重Q₁(i)的表达式如下：

在第t次迭代中，利用偏置训练数据集Bias_t训练第t个弱分类器，选择K近邻算法作为弱分类器，对原始训练数据集S中的样本进行分类，分类结果为f(x_i)_t；

根据K近邻算法弱分类器的分类结果更新训练样本的权重，第i个样本的权重更新为：

计算弱分类器对多数类样本S_maj的分类误差ε_-和对少数类样本S_min的分类误差ε₊，表达式如下：

对AdaBoost的损失函数中原有的正确分类项和误分类项进行拆分，拆分后的损失函数表示为：

其中，h(x)∈{1，-1}表示样本x_i的类别属性，Q(i)表示此时第i个样本的权重，P表示在x～Q(i)分布下的条件概率；

为少数类分配预设的代价，赋予少数类对应项预设的权重，每一项的系数与该项对应的样本权重Q(i)之和成反比，将公式(3)代入公式(4)，调整各项的系数后，损失函数表示如下：

根据改进的损失函数计算弱分类器的权重a_t，求解该损失函数公式(5)的极小值点，计算该弱分类器对应的权重a_t，表达式如下：

4.根据权利要求1所述的基于偏置加权AdaBoost的故障诊断方法，其特征在于，所述构建自适应集成弱分类器的步骤还包括：

根据弱分类器的权重a_t，最终将T个弱分类器集成为一个强分类器，强分类器表示为：

其中，H(x)∈{1,-1}，当该强分类器的输出H(x)＝1时，该样本属于正常样本；当该强分类器的输出H(x)＝-1时，该样本属于故障样本。