[发明专利]基于系统聚类分析的铁路动态基准点多层级分群方法

权利要求书

1.基于系统聚类分析的铁路动态基准点多层级分群方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以铁路基准点的多项指标为分群依据，建立点群分类综合评价的指标体系，并以基准点为评价对象得到矩阵X；

S2、基于矩阵X中的各个评价指标值，通过标准化处理得到标准化指标，并生成指标变量，通过标准化指标间的相关系数得到指标变量的相关系数矩阵；

S3、通过R型聚类对矩阵X中的各个评价指标进行聚类分析，生成指标聚类树形图，并根据相关系数矩阵，从指标聚类树形图的各个类中选取代表性评价指标；

S4、根据代表性评价指标对铁路的基准点进行Q型聚类，将Q型聚类生成的基准点的类用类平均法处理，得到所有基准点的聚类树形图，完成铁路动态基准点多层级分群；

所述步骤S1中，铁路基准点的多项指标包括铁路基准点的三维位置、坐标时间序列非线性运动趋势、线性运动趋势、水平速度值和垂向速度值；

所述步骤S1具体为：以铁路基准点的多项指标作为分群依据，建立点群分类综合评价的指标体系F＝(f₁,f₂,…,f_n)，其中f_c为第c个评价指标，c＝1,2,…,n，n表示评价指标个数；以铁路基准点为评价对象，通过指标体系F＝(f₁,f₂,…,f_n)结合评价对象，得到m×n的矩阵X，其中m为评价对象的总数；

所述步骤S2包括以下分步骤：

S21、基于矩阵X中的各个评价指标值，通过不同量纲间指标的标准化算法进行标准化处理，得到标准化指标，并根据X中的各个评价指标值生成指标变量；

S22、通过标准化指标计算两两指标变量间的相关系数，得到指标变量的相关系数矩阵；

所述步骤S21具体为：

将矩阵X中的各个评价指标值进行标准化处理，记第j个评价指标变量x_j，其值为(x_1j,x_2j,…,x_mj)^T，其第i个评价对象对应标准化指标的表达式具体为：

式中，x_ij为各个评价指标值中的第i个评价对象的第j个评价指标的取值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；为第j个评价指标变量的样本均值，S_j为第j个评价指标变量的样本标准差；

根据X中的各个评价指标值生成标准化指标变量其值为

所述步骤S22包括以下分步骤：

S22-1、通过标准化指标计算两两指标变量的相关系数r_jk，其相关系数r_jk的表达式具体为：

式中，为准化指标变量对应的标准化指标变量的均值，其具体为为指标变量对应的标准化指标变量的均值，其具体为为评价指标x_ik对应的标准化指标；

S22-2、计算出所有指标变量的相关系数，得到相关系数矩阵r；

所述步骤S3包括以下分步骤：

S31、通过R型聚类中的最大系数法对矩阵X中各个评价指标进行分析，生成指标聚类树形图；

S32、在指标聚类树形图中任选两类，根据标准化指标间的相关系数矩阵，得到两类中最相似的两指标变量间的相似性度量值R(G₁,G₂)，并从每个类中选取代表性评价指标P＝(p₁,p₂,…,p_e)，e≤n；

其中，e为代表性评价指标的总数，两类中两指标变量间的相似性度量值R(G₁,G₂)的具体表达式为：

R(G₁,G₂)＝max{r_jk}

式中，G₁和G₂均为指标聚类树形图中的类，max{*}为求最大值函数。