[发明专利]一种多目标背包问题的混合蛙跳求解方法

说明书

本发明公开了一种多目标背包问题的混合蛙跳求解方法，（1）问题信息读取，包括每个背包的每个货物的价值与重量信息和每个背包重量限制信息；（2）初始化算法参数；（3）计算种群中所有个体的目标值，确定非支配解集放入外部存储器；（4）进入快速收敛阶段，对种群根据快速非支配排序结果使用“S”型分组方式划分子组，对各个子组进行基于离散跳跃规则和贪婪生成的局部搜索，将各子组混洗，更新外部存储器，判断目标评价次数是否满足快速收敛阶段终止条件，若不满足，则继续迭代，若满足，则进入下一阶段；（5）进入探索扩展阶段；（6）进入极值挖掘阶段。本发明具有搜索速度快，搜索能力强，规划的背包利润高的优点。

技术领域

本发明涉及多目标背包问题求解技术领域，具体而言涉及一种多目标背包问题的混合蛙 跳求解方法。

背景技术

多目标组合优化问题普遍存在于工业设计、信息处理、交通运输等生产生活中的各个领 域。背包问题是给定一组物品和一个有重量限制的背包，将物品以不同的组合方式放入背包 中，使物品的总重量不超过背包重量限制，同时，最大化背包中物品的总利润。多目标背包 问题(multi objective knapsack problem，MOKP)是一类典型的多目标组合优化问题，给定m 个背包和m组物品，每个背包对应一组物品，且每组物品的数量均为n，每组的每个物品都 有唯一的利润和重量两种属性。各组同一序号的物品同时放入或不放入相应背包。例如，假 设背包1的序号为1的物品放入背包1中，则背包j的序号为1的物品也要放入背包j中 (j＝1，2，...，m)，同理，物品拿出也是如此。在满足各背包容量约束的前提下，分别最大化各 背包中物品的利润之和。在工程实践中，诸多实际问题都可以转化为MOKP进行求解，如三 维装箱、物流货运装载、投资组合优化、密码组合、快递分配，广告投放等工程问题。然而， 多目标背包问题已被证明为NP-hard问题，随着问题规模的增加，其可行解集合也呈指数型 增长，不可避免地出现“组合爆炸现象”。因此，对于MOKP求解算法的研究具有重要的理 论科研价值和社会经济效益。

混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm，SLFA)是Eusuff和Lansey为解决组合优 化问题于2003年提出的，也是属于群智能算法的一种，该算法结合模因算法和粒子群算法的 优点，即采用模因算法中的个体更新机制模拟青蛙跳跃，通过粒子群的群体性行为实现全局 的信息共享，算法整体结构简单，思路清晰，易于实现且寻优性能良好。蛙跳算法作为一种 仿生学群体智能算法，模拟湿地青蛙种群觅食行为，即在湿地中分布若干石头，青蛙在石头 上跳跃以寻找到食物最多的点，每只青蛙带有不同的信息，将种群分为不同的组，通过不同 的青蛙个体进行信息交流，实现局部搜索；当局部搜索执行到一定程度时，将各子群混洗， 实现全局信息交换。新型多目标混合蛙跳算法是基于基本多目标混合蛙跳算法的改进版本， 它的基本步骤如下：采用0/1编码的方式，随机生成初始种群，使用放松约束修复策略处理 后，计算目标值；根据目标值选出当前种群中所有非支配解放入外部存储器；在快速收敛阶 段，对种群根据快速非支配排序结果使用“S”型分组方式划分子组，从外部存储器中随机选 取分配为每个子组的专属全局最优解，在局部搜索中采用离散跳跃规则和贪婪生成策略作为 个体生成方式生成新解，混洗所有子组，使用支配关系更新外部存储器；在探索扩展阶段， 依次根据目标使用前沿划分策略从外部存储器提取引导各子群探索的引导集，依次根据目标 将种群分为多个子群，对每个子群根据快速非支配排序结果使用“S”型分组方式划分子组， 从引导集中随机选取个体分配为每个子组的专属全局最优解，在局部搜索中采用离散跳跃规 则和贪婪生成策略作为个体生成方式，混洗所有子组，降重并更新外部存储器；在极值挖掘 阶段，依次根据目标将种群分为多个子群，对每个子群根据降序排序结果使用“S”型分组方 式划分子组，在局部搜索中采用离散跳跃规则和贪婪生成策略作为个体生成方式生成新解， 混洗所有子组，降重并更新外部存储器。然而，采用传统多目标混合蛙跳算法求解多目标背 包问题仍存在以下缺点：收敛速度慢，收敛精度差，容易早熟收敛，解集多样性差，分布性 差。因此，提出一种收敛速度快，求解精度高，多样性好，分布性好的求解方法极为必要。

发明内容