[发明专利]一种多目标背包问题的混合蛙跳求解方法

权利要求书

1.一种多目标背包问题的混合蛙跳求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件；

S2，初始化新型多目标混合蛙跳算法参数；

S3，生成初始种群，使用放松约束修复策略处理后，计算优化目标值f_j；

S4，根据目标值选出当前种群Pop中所有非支配解放入外部存储器A；

S5，进入快速收敛阶段：对种群Pop根据快速非支配排序结果使用“S”型分组方式划分子组MPop_i；

S6，对各子组局部搜索；

S7，混洗所有子组，使用支配关系更新外部存储器A，判断是否满足快速收敛阶段终止条件，若满足，则终止快速收敛阶段迭代，进入下一阶段，否则转S4；

S8，进入探索扩展阶段：依次根据目标f_j使用前沿划分策略从外部存储器A提取引导各子群探索的引导集A_j，依次根据目标f_j将种群Pop分为m个子群CPop_j，对每个子群根据快速非支配排序结果使用“S”型分组方式划分子组MPop_i；

S9，对各子群CPop_j的各子组MPop_i局部搜索；

S10，混洗所有子组，对目标向量重复的解进行降重操作，使用支配关系更新外部存储器A，判断是否满足探索扩展阶段终止条件，若满足，则终止探索扩展阶段迭代，进入下一阶段，否则转步骤S8；

S11，进入极值挖掘阶段：依次根据目标f_j将种群Pop分为m个子群CPop_j，对每个子群根据降序排序结果使用“S”型分组方式划分子组MPop_i；

S12，对各子群CPop_j的各子组MPop_i局部搜索；

S13，混洗所有子组，对重复解进行降重操作，使用支配关系更新外部存储器A，判断是否满足极值挖掘阶段终止条件，若满足，则终止极值挖掘阶段迭代，输出外部存储器A；否则转S11。

2.根据权利要求1所述的多目标背包问题的混合蛙跳求解方法，其特征在于，S1中，所述问题的输入信息包括每个背包的每个货物的价值与重量信息和问题规模n；所述优化目标为最大化每个背包中物品的总利润；所述约束条件为每个背包都有一个重量上限，放入每个背包中的物品的总重量不能超过该背包的重量上限。

3.根据权利要求2所述的多目标背包问题的混合蛙跳求解方法，其特征在于，S1中，所述读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件的过程包括以下步骤：

设定问题的规模表示每个背包可放入物品的数量n；

定义优化目标主体为每个背包的总利润的大小，其定义为：

其中，f_j表示第j个背包的总利润；X表示决策变量x_i的集合；x_i表示背包里的第i个物品是否放入各个背包中；p_ij表示第j个背包中第i个物品的利润；

定义约束条件包括以下两个：

(1)第j个背包的重量限制c_j，即：

其中，n是可放入第j个背包中物品的数量；w_ij是可放入第j个背包中第i个物品的重量；

(2)第j个背包中放入物品的总重量不能超过该背包的重量限制，即：