[发明专利]基于区间二型T-S模糊的欺骗攻击下的网络控制方法

权利要求书

1.基于区间二型T-S模糊的欺骗攻击下的网络控制方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立基于区间二型T-S模型的网络控制系统模型

建立欺骗攻击下的网络系统的数学模型，利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则进行描述得到：

Rule i:IF θ₁(x(t))is N_1i,and θ₂(x(t))is N_2i,…,and θ_p(x(t))is N_pi

x(t)＝φ(t) t∈[-τ_M,0) (1)

其中，表示网络系统的状态，为系统状态变量，为控制输入向量，φ(t)为初始向量值函数；A_i、B_i是常数矩阵，N_ai是前提变量θ_a(x(t))在第i条规则下的模糊集，a＝1,2,…,r，i＝1,2…,r；在系统初始状态下，控制输入向量u(t)＝0，初始向量值函数φ(t)∈[-τ_M,0)，τ_m,τ_M是已知常数标量；

步骤二、网络系统模型去模糊化

在步骤一建立的欺骗攻击下网络系统的数学模型中加入隶属度函数，进行去模糊化：

x(t)＝φ(t) t∈[-τ_M,0) (2)

其中，分别为前件变量θ_a(x(t))隶属度的上限与下限，[h_i^L(x(t))h_i^U(x(t))]是第i条规则激活强度的取值范围，0≤h_i^L(x(t))≤h_i^U(x(t))；α_i(x(t))、是系统不确定相关的非线性函数，且满足

步骤三、设计内存事件触发条件

将零阶保持的持续区域t∈Ω划分成多个采样间隔子集Ω_l：

采样间隔子集表示从当前控制器最新数据传递时刻t_kh到下一个最近的传递时刻t_k+1h之间的采样间隔点，数据包x(t_kh)、x(t_k+1h)的传输延迟分别为

定义t时刻网络系统的时滞大小为：τ(t)＝t-t_kh-lh t∈Ω_l、

其中是传输延迟的上限；设计当预先设置好的事件触发条件被打破时，事件触发器将触发新事件，因此内存事件触发条件描述为：

其中，σ为阈值参数，W0为权重矩阵；e_i是当前采样时刻的系统状态x(t_k-i+1h)与最新传递数据的状态x(t_kh+lh)之间的状态误差；根据公式(5)描述的内存事件触发条件得到下一个事件触发时刻t_k+1h为：

其中，为加权参数；通过设置阈值参数σ的值，可以更改事件的触发频率；阈值参数σ的值越小，事件触发的次数越多；当阈值参数σ的值小到接近与0时，事件触发将趋近于时间触发；

步骤四、设计状态反馈控制器

基于步骤三的内存事件触发条件，采用并行分布补偿法设计状态反馈控制器，利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则描述如下：

Rule j:IF θ₁(x(t_kh))is N_1j,and θ₂(x(t_kh))is N_2j,…,and θ_p(x(t))is N_pj,

其中，K_j是第j个控制规则的反馈增益矩阵，j＝1,2,…,r；h是信号的采样周期；

将公式(6)、(7)带入到公式(8)，状态反馈控制器的全局模型为：

令h_i(x(t))＝h_i、得到如下闭环控制系统：

步骤五、设计欺骗攻击模型

在每个数据传输的时刻，事件发生器封装m个历史传输信号{x(t_kh),...,x(t_k-m+1h)}，并将m个历史传输信号与当前时刻传输信号一同发送给控制器，因此在随机欺骗攻击下的网络控制模型为：

x(t)＝φ(t) t∈[-τ_M,0) (11)

其中θ(t)∈{0，1}表示欺骗攻击发生的概率，当θ(t)＝0表示没有攻击，当θ(t)≠0时，原始信号{x(t_kh),...,x(t_k-m+1h)}被攻击者捕获，并被一组攻击性信[f₁(x(t-d(t))，…，f_m(x(t-d(t))]代替；攻击信号f_i(x(t-d(t))i∈{1,2,...,m}满足：||f_i(x(t-d(t))||₂≤||G_ix(t-d(t)||₂，其中G_i表示攻击信号f_i(x(t-d(t))上限的相应已知矩阵，G_max是G_i中的最大一个，且0≤d(t)≤d_M；

步骤六、求解控制器增益

求解系统在随机发生的欺骗攻击模型下的渐近稳定条件，得到状态反馈控制器增益，实现基于区间二型T-S模糊模型的欺骗攻击下的网络控制。