[发明专利]并网VSC集成的交流电力系统及分析方法

权利要求书

1.由并网VSC引起的谐波振荡分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：时间域变量v(t)可以在周期T内以傅里叶形式表示，

其中，k是谐波次数，X_k是k次谐波的傅里叶系数，ω₀是角频率；

S2：考虑v(t)动态时，在拉普拉斯域中表示为

其中e^st,s∈C复数是指数级调节周期EMP内核函数，

S3：时变系统的动态模型可以写成状态空间表达式

v(t)＝A(t)v(t)+B(t)u(t)

y(t)＝C(t)v(t)+D(t)u(t)

其中，(t)指时间变量，A、B、C、D是状态空间表达式中的状态空间矩阵；v(t)是并网VSC集成的交流电力系统的状态变量；y(t)是并网VSC集成的交流电力系统的输出变量；u(t)是并网VSC集成的交流电力系统的输入变量；

S4：S3的表达式也可用时域变量的傅里叶系数表示，它们之间的动态特性相同

其中m∈Z，Z为整数，下标km是指矩阵的第k行和第m列，表示所有傅里叶系数之和；其中矩阵数和傅里叶系数通常为无穷大；

S5：根据S4得到谐波状态空间模型

sX＝(A-N)X+BU

Y＝CX+DU

其中，X是由所有傅里叶系数组成的矩阵，X_k,k∈[-n,n]，X＝[X_-n,...,X_-1,X₀,X₁,...,X_n]^T；N是对角矩阵，N＝diag[-jnω₀,...,-jω₀,1,jnω₀,...,jnω₀]，A、B、C和D分别是S4中元素a_km，b_km，c_km，d_km形成的矩阵；

矩阵X包括傅里叶系数，X_k,k∈[-n,n]，频域可以使用以下式子转换为时域：v(t)＝e(t)X，每个傅里叶系数X_k,k∈[-n,n]以特定谐波频率旋转；

S6：假设交流电力系统的一次频率变量是

其中，V_dc(t)是并网VSC的时变直流电压，M(t)是VSC控制系统中时间变化的交流电压的幅值；

S7：由S6可得并网VSC的交流电压

其中，J_n()是第一个分类的n次贝塞尔函数，ω_s＝2πf_s是PWM的切换频率，PWM的输出包含各种高次谐波部分，表明PWM是谐波源；

S8：PWM谐波输出的幅值和频率

其中M_f(t)是高次谐波的幅值；

S9：交流线路和滤波器的谐波状态空间模型

X_l(-h...h)＝A₁X_l(-h...h)+B₁U_l(-h...h)

Y_l(-h...h)＝C₁X_l(-h...h)

其中

h＝2f_s±7f₀

从上式中可以得到交流线路和滤波器的传递函数

Y_l(-h...h)＝C_l(sI-A_l)^-1B_lU_l(-h...h)＝L(s)U_l(-h...h)

S10：λ_vj,j＝1,2...m和λ_pi,i＝1,2...n分别是子系统V₁(s)和P₁(s)的振荡模式，使

可以得以下式：

在λ_vj≈λ_pi的条件下，将振荡模式Δλ＝s-λ_vj≈s-λ_pi的偏差代入上式得到

Δλ²+b(s)Δλ+c(s)＝0

其中

闭环振荡模式可以得到

其中，

S11：当条件满足时，这种现象可能导致电力系统的不稳定；

其中，所述并网VSC集成的交流电力系统，包括，交流系统、负荷、电感Lv，电阻Rv、电阻Rd、滤波器、电容和控制回路；所述交流系统连接阻抗Z_l,所述阻抗Z_l连接电阻Rv，所述电阻Rv连接电感Lv，所述电感Lv连接VSC，所述VSC分别连接电容Cd和电阻Rd；所述电容Cd通过滤波器连接控制回路，所述电感Lv通过滤波器连接控制回路，所述控制回路通过PWM方式控制VSC；

并网VSC集成的交流电力系统的交流传输线路和RL滤波器的动态模型

其中，I_v是从并网VSC输出的交流电流，V_v是并网VSC的终端交流电压，V_p是无穷大母线处的交流电压，V_dc是直流电容器C_d的直流电压，R_v和L_v是交流线路和RL滤波器的总电阻和总电感，W(t)是时域中脉冲宽度调制PWM的传递函数的表达式，每个参数的上标i代表其三相中的a，b，c相的值；

直流电容器的动态模型为

其中，上标a、b和c分别表示相的变量a、b和c，W^a(t)，W^b(t)和W^c(t)是时域中脉冲宽度调制PWM的传递函数的表达式，I_dc是VSC直流电流，C_dc是VSC直流侧电容，R_dc是VSC直流侧电阻。