[发明专利]基于即插即用先验的单像素成像方法

权利要求书

1.欠采样条件下无噪声的单像素成像方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤101：根据单像素成像原理搭建光路，采用单像素探测器采集小于奈奎斯特采样定理的一维光信号；

步骤102：基于广义交替投影算法(Generalized Alternating ProjectionAlgorithm，GAP)建立欠采样条件下无噪声单像素图像成像优化模型；

步骤103：结合广义交替投影算法GAP根据保真项和先验项将优化问题分解为两个子问题；

步骤104：结合即插即用先验(Plug-and-Play，PnP)，将关于先验项的优化子问题视为图像降噪问题，将关于先验项的优化子问题求解替换成现代图像降噪算法；

步骤105：通过对有关保真项子问题的解和替换后的现代图像降噪算法交替迭代，能够在不考虑噪声的情况下，实现欠采样无噪声条件下的高质量单像素成像。

2.如权利要求1所述的欠采样条件下无噪声的单像素成像方法，其特征在于：步骤102所述的欠采样条件下无噪声单像素图像成像优化模型选用公式(1)所述的优化模型：

其中，其中为目标图像，n为待恢复图像像素数；为随机灰度的结构光图案，m为结构光图案的个数；为单像素探测器接收到的m个测量值。

3.如权利要求2所述的欠采样条件下无噪声的单像素成像方法，其特征在于：步骤103所述的优化问题分解，根据广义交替投影算法的框架，对关于保真项的子问题进行求解；在已知k时刻信息v^k的前提下，解为v^k在线性流形上的欧几里得投影，如公式(2)所示：

x^k+1＝v^k+A^T(AA^T)^-1(b-Av^k) (2)

4.如权利要求1或2所述的欠采样条件下无噪声的单像素成像方法，其特征在于：步骤104所述的关于先验项优化子问题求解的替换如公式(3)所示：

v^k+1＝D_σ(x^k+1) (3)

其中D_σ为图像降噪器，采用深度学习中具有降噪功能的卷积神经网络。

5.如权利要求1或2所述的欠采样条件下无噪声的单像素成像方法，其特征在于：通过对有关保真项子问题的解和替换后的现代图像降噪算法交替迭代，即对于公式(2)和(3)迭代，直至算法收敛，即x和v的差值在预设的阈值范围内，得到重建的单像素图像，即实现欠采样无噪声条件下的高质量单像素成像。

6.欠采样条件下考虑噪声的单像素成像方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤201：根据单像素成像原理搭建光路，采用单像素探测器采集小于奈奎斯特采样定理的一维光信号；

步骤202：基于交替方向乘子算法(Alternating Direction Method of MultiplierAlgorithm，ADMM)建立欠采样条件下考虑噪声的单像素图像成像优化模型；

步骤203：结合交替方向乘子算法根据保真项、先验项和对偶变量将优化问题分解为两个子问题和一个对偶变量更新步骤；

步骤204：结合即插即用先验(Plug-and-Play，PnP)，将关于先验项的优化子问题视为图像降噪问题，将关于先验项的优化子问题求解替换成现代图像降噪算法；

步骤205：通过对有关保真项子问题的解、替换后的现代图像降噪算法以及对偶变量更新交替迭代，能够在考虑噪声的情况下，实现欠采样条件下高质量单像素图像重建，且对噪声具有鲁棒性。