[发明专利]一种稳健的绝对定向算法

说明书

本发明涉及一种稳健的绝对定向算法，其包括步骤S1，构建基于加权系数的绝对定向问题求解模型；步骤S2，将每个坐标点的权值设置为步骤S3，推导绝对定向问题求解模型的解析求解算法，计算S2中权值对应的旋转矩阵R和平移向量t；步骤S4，计算重合误差e_i＝||Rr'_A,i‑r'_B,i||，使用S估计方法更新权值后，进入步骤S3，计算当前权值对应的旋转矩阵和平移向量；步骤S5，不断循环步骤S4和S3，当S估计方法的迭代次数超过设置的最大迭代次数时，输出旋转矩阵R和平移向量t。本发明通过绝对定向问题求解模型的构建和S估计方法更新权值的应用，再通过绝对定向问题求解模型的解析算法，可自动识别粗差点，提高算法的稳健性，保证算法的求解精度。

技术领域

本发明涉及摄影测量领域，具体说是一种稳健的绝对定向算法。

背景技术

根据给定的n个空间点在两个坐标系A、B中的三维坐标，求解坐标系A相对于坐标系B的旋转矩阵R和平移向量t的问题，称为绝对定向问题。绝对定向是计算机视觉中的一个重要而基础的问题，在点云匹配、摄影测量学等领域具有广泛应用。

目前绝对定向问题的求解算法，主要有解析算法和迭代优化算法两类。其中解析算法主要有基于正交矩阵的绝对定向算法、基于四元数的绝对定向算法等，这些算法的主要思想是通过矩阵最优化技术，求解得到绝对定向问题的最优解。迭代优化算法包括光束平差算法等非线性优化方法，这类算法的主要思想是使用最小二乘法等数值最优化求解算法，通过不断迭代减小残差，直到残差小于阈值后，得到绝对定向问题的近似最优解。

在使用实际数据求解绝对定向问题的过程中，三维空间点的测量往往存在观测噪声和粗差。例如在点云配准中，不同方向扫描得到的三维点云数据之间进行配准时，由于测量精度有限、点云密度不同、部分点云数据缺失、特征点匹配错误等原因，导致对应坐标存在粗差。传统的两种解析算法均是在理想情况下进行求解的，并未考虑粗差的影响，且在求解过程中使用了算术均值等非稳健统计量，导致两种求解方法稳健性不强。基于MF估计子的绝对定向算法通过对误差和粗差因素进行建模，建立起可抑制误差影响的目标函数，在一定程度上减少了粗差的影响，然而该算法并未给出解析解，求解效率受到限制。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种自动识别粗差点、提高算法稳健性的稳健的绝对定向算法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种稳健的绝对定向算法，包括以下步骤：

S1、构建基于加权系数的绝对定向问题求解模型，

假设n个空间点在坐标系A和B之中的三维坐标分别为r_A,i和r_B,i(i＝1,2,…,n)，通过加权的方法，使用加权形式的绝对定向问题求解模型

的最优解作为旋转矩阵和平移向量的估计值，其中ω_i≥0表示第i个坐标点对应的权值且SO(3)表示行列式为1的三阶正交矩阵集合，|| ||表示2范数；

S2、将每个坐标点的权值设置为即

S3、推导绝对定向问题求解模型的解析求解算法，得到(2)式的最优解，计算S2中权值对应的旋转矩阵R和平移向量t，

记A、B坐标系中的加权质心表达式为和(2)式的模型中，旋转矩阵和平移向量的求解存在耦合，为进行解耦，引入第i个空间点的新坐标和理想情况下其中R_true和t_true分别为旋转矩阵和平移向量的真值，进而有

r'_B,i＝R_truer'_A,i， (3)

成立，因此，先通过求解最优化模型