[发明专利]基于Legendre小波的分数阶非线性时滞系统参数估计方法

权利要求书

1.基于Legendre小波的分数阶非线性时滞系统参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤:

步骤1、建立Legendre小波积分运算矩阵和Legendre小波时滞积分运算矩阵；

步骤2、将分数阶非线性时滞微分方程转换为Legendre小波积分方程；

步骤3、利用最小二乘法求解Legendre小波积分方程，估计模型参数；

步骤4、采用嵌套循环法辨识分数阶非线性时滞系统阶次以及时滞系数；

步骤5、若系统存在噪声时，采用Legendre小波分解算法和Legendre小波重构算法，减小输出信号中的噪声对参数估计精度的影响。

2.根据权利要求1所述基于Legendre小波的分数阶非线性时滞系统参数估计方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

步骤101、建立Legendre小波积分运算矩阵；

Legendre小波积分运算矩阵为

其中，N为Legendre小波矩阵维度，Ψ_N×N为N维Legendre小波运算矩阵。为块脉冲函数的积分运算矩阵，α为分数阶积分；

步骤102、建立Legendre小波时滞积分运算矩阵；

Legendre小波时滞积分运算矩阵为

其中，I^α为分数阶积分算子，Φ_N为Legendre小波函数矩阵，t为标准化时间，τ为时滞系数，Z为Legendre小波时滞运算矩阵。

3.根据权利要求1或2所述基于Legendre小波的分数阶非线性时滞系统参数估计方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：

步骤501、Legendre小波分解算法为

其中，f(t)为任意函数，为Legendre小波尺度函数；c_0,0为Legendre小波尺度函数系数，ψ_k,n为Legendre小波，k和n为正整数；为Legendre小波系数矩阵，T为矩阵的转置；

步骤502、Legendre小波重构算法为

其中，d＝1,2,3,…k-1为Legendre小波的分阶层数。