[发明专利]一种有限元分析的主从自由度处理方法、设备及存储介质

说明书

本发明公开了一种有限元分析的主从自由度处理方法、设备及存储介质，包括步骤S1：预先获取有限元模型中各节点的约束关系，根据约束关系生成对应的系数矩阵；步骤S2：将系数矩阵的非零元沿对角线进行排列，并对行列重排后的系数矩阵进行主从自由度选择以输出主自由度和从自由度。本发明采取以高斯消元法为基础的主从自由度选择算法作为核心步骤，使得用户只需要输入约束方程就可以自动选择约束方程的主自由度和从自由度，自动解决由于用户输入主从自由度导致的约束方程出现矛盾的问题，提高运算稳定性；同时本发明将主从自由度选择与矩阵重排相结合，减少运算量与填充元，大幅度提高运算速度。

技术领域

本发明涉及有限元分析技术领域，尤其涉及一种有限元分析中的主从自由度处理方法、设备及存储介质。

背景技术

目前，在有限元分析中，遇到接触或连接等问题时，通常使用约束方程来描述某些点的位移与其他点的位移产生某种相关关系。而对于简单的单元连接关系，例如只有两个自由度构成的耦合关系，通过约束方程描述耦合关系后，需要选择主从自由度来分析出自由度之间的依赖关系，若其中一自由度选择为主自由度，则意味着另一个自由度无需参与有限计算，其数值可以直接通过约束方程来获得。但是，将有限元分析应用在汽车制造或土木行业中时，节点单元之间的关系会变得相对复杂，会涉及成千上万个单元彼此耦合的情况，选择主从自由度就变成一项困难的任务。

而现有的主流有限元求解器如Ansys，Abaqus的自动选择功能主要有两种算法：第一种适用于系数矩阵比较简单的情况，此算法将循环系数矩阵所有的行，自动将每一行的第一个非零元选为从自由度，将其他元素选择为主自由度。但是，当系数矩阵较为复杂时，会出现约束方程彼此矛盾的情况；而此算法无法处理这种相互矛盾的约束方程，最终会导致主从自由度选择失败。针对第一种算法的缺点，提出了第二种算法，即通过系数分解的方法选择从自由度，以保证不会出现彼此矛盾的情况；同时对系数矩阵C采用full-pivoting，以保证选择合适的主元，但是该算法的运算速度较慢，使得有限元分析效率无法提高。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的之一在于提供一种有限元分析的主从自由度处理方法，可自动选择约束方程的主自由度和从自由度，减少出现矛盾的情况，同时提高运算速度，确保分析过程的稳定性。

本发明的目的之二在于提供一种电子设备。

本发明的目的之三在于提供一种存储介质。

本发明的目的之一采用如下技术方案实现：

一种有限元分析的主从自由度处理方法，包括：

步骤S1：获取有限元模型中各节点的约束关系，根据约束关系生成对应的系数矩阵，并对系数矩阵的非零元沿对角线进行排列；

步骤S2：调用行列重排后的系数矩阵进行主从自由度选择以获得主自由度和从自由度，并根据自动选择所获得的主从自由度对有限元模型进行结构仿真以输出有限元仿真结果。

进一步地，预先获取有限元模型中各节点的约束关系的方法为：

根据用户输入或者由连接关系得出的有限元模型中各节点的约束方程；其中，用户输入包括用户直接输入的约束方程或用户输入的指定文件格式的约束数据。

进一步地，对系数矩阵进行重排的方法为：

获取系数矩阵的行数和列数，对系数矩阵的行列数进行比较，将数值最大者所对应的行或列作为第一维度，将较小者所对应的行或列作为第二维度；

循环第一维度，并在循环过程中找到每行或每列非零元素的个数，并通过CuthillMckee稀疏反向排序方式找到第一维度的重排序列；

删除第一维度的重排序列中大于第二维度的行号或列号，得到第二维度的重排序列；