[发明专利]一种不完整数据的子空间聚类方法及装置

权利要求书

1.一种不完整数据的子空间聚类方法，其特征在于，包括：

将获取的不完整数据按照预置规则进行排列，所述不完整数据包括多媒体数据；

采用基于转换的张量核范数的张量优化问题将排列后的所述不完整数据投影到低维的子空间；

采用交替迭代算法求解所述张量优化问题，得到子空间表示张量的相似矩阵；

采用谱聚类算法基于求得的所述相似矩阵，得到所述不完整数据的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的不完整数据的子空间聚类方法，其特征在于，所述将获取的不完整数据按照预置规则进行排列，包括：

将n₂个二维的不完整数据n₁*n₃进行顺序排列，形成一个三阶张量n₁*n₃*n₂；

将三阶张量n₁*n₃*n₂进行旋转，得到n₁*n₂*n₃三阶张量。

3.根据权利要求1所述的不完整数据的子空间聚类方法，其特征在于，所述张量优化问题为：

式中，X表示不完整数据构成的三阶张量，A表示字典，Z为表示系数，ε是稀疏噪声，P_Ω是投影，Ω是已知数据的位置，λ是用来平衡两个体系的系数；模型由两项组成，第一项是用转换的张量核范数约束表示张量；具体地，利用Ф变换，张量A和Z被转换进入Ф空间，形成特征融合后新的张量和在Ф空间，张量和进行前切片与前切片对应的矩阵乘，得到新的张量再利用Ф变换的逆操作，得到融合数据多特征后的张量L；第二项ε是用l₁范约束稀疏噪声张量。

4.根据权利要求1所述的不完整数据的子空间聚类方法，其特征在于，所述采用交替迭代算法求解所述张量优化问题，得到子空间表示张量的相似矩阵，包括：

引入三个变量M，U，Y，将所述张量优化问题进行转换为：

则相应的拉格朗日函数为：

其中，J₁，J₂，J₃是拉格朗日乘子，σ₁，σ₂，σ₃是罚参数。

采用ADMM框架，将所有的变量分成两组(Z，ε)和(M，U，Y),采用如下迭代进行计算：

求得表示张量Z，所述表示张量Z的每个前切片都表示相似矩阵，因此相似矩阵能通过如下方法计算：

5.一种不完整数据的子空间聚类装置，其特征在于，包括：

第一排列单元，用于将获取的不完整数据按照预置规则进行排列，所述不完整数据包括多媒体数据；

投影单元，用于采用基于转换的张量核范数的张量优化问题将排列后的所述不完整数据投影到低维的子空间；

迭代求解单元，用于采用交替迭代算法求解所述张量优化问题，得到子空间表示张量的相似矩阵；

聚类单元，用于采用谱聚类算法基于求得的所述相似矩阵，得到所述不完整数据的聚类结果。

6.根据权利要求5所述的不完整数据的子空间聚类装置，其特征在于，所述第一排列单元包括：

第二排列单元，用于将n₂个二维的不完整数据n₁*n₃进行顺序排列，形成一个三阶张量n₁*n₃*n₂；

旋转单元，用于将三阶张量n₁*n₃*n₂进行旋转，得到n₁*n₂*n₃三阶张量。