[发明专利]一种快速计算正六边形网格最短路径的算法

说明书

本发明公开了一种快速计算正六边形网格最短路径的算法，在建立模块中建立数据模型，建立的数据模型为基于数学统计特征的蜂窝式正六边形网格状模型，将若干数值通过输入模块输入进入建立模块中，通过判定单元对数值进行比较、判断奇偶数和加减操作，将两个正六边形的位置进行确定，将两个正六边形的位置索引分别(x₀,y₀)和(x,y)，记k＝0,1,2,···表示任一非负整数，使这两个正六边形的距离L满足三种算法，对两组位置编号代入公式进行求解，计算步骤分两步来计算，第一步是求解其左右边界，第二步是求解其上下边界，求出其二者的距离。

技术领域

本发明涉及正六边形网格计算领域，尤其涉及一种快速计算正六 边形网格最短路径的算法。

背景技术

在路径规划、游戏设计、无线通信和生物医药等领域中，计算任 意两个正六边形之间的最短路径是一个重要的研究课题。例如，对于 某种二代基因测序仪芯片，芯片上有3600行3648列的正六边形小孔， 需要计算出任意两个正六边形小孔之间的最短距离。又例如，在某种 兵棋游戏的地图设计时，将整个地图区域剖分为2600行4700列的正 六边形单元区域，需要计算出任意两个正六边形单元区域之间的最短 距离。

目前，计算任意两个正六边形之间最短路径常用的算法有两种， 一是基于极坐标和等差数列的方法；二是基于数学归纳法和广度优先 算法。这两种算法都涉及到平方、开平方、求余弦等计算方式，所以 它们的计算复杂度都是O(N²)量级，因此这两种算法常常要求计算区 域中正六边形网格的总个数不超过10⁵。而对于我们上面所举的两个 例子，它们计算区域中正六边形网格的个数已经达到10⁷，显然，不 适合采用上述两种常规算法进行计算。

为此，我们提出一种快速计算正六边形网格最短路径的算法来解 决上述问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，发明了计算复 杂度为量级的算法，可快速实现任意两个正六边形网格之间最短路径 的计算，而提出的一种快速计算正六边形网格最短路径的算法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：一种快速计算 正六边形网格最短路径的算法，包括以下步骤：

S1：在建立模块中建立数据模型；

S2：将若干数值通过输入模块输入进入建立模块中；

S3：通过判定单元对数值进行比较、判断奇偶数和加减操作；

S4：将两个正六边形的位置进行确定，使这两个正六边形的距离 L满足三种算法；

S5：对两组位置编号代入公式进行求解，求出其二者的距离。

优选的，所述步骤S4中所述的三种算法包括：

S401：当|x-x₀|＝2k时，

S402：当x₀为奇数，且|x-x₀|＝2k+1时，

S403：当x₀为偶数，且|x-x₀|＝2k+1时，

优选的，所述步骤S4中将两个正六边形的位置索引分别(x₀,y₀)和 (x,y)，记k＝0,1,2,…表示任一非负整数。

优选的，所述步骤S1中建立的数据模型为基于数学统计特征的 蜂窝式正六边形网格状模型。

优选的，所述步骤S5中计算步骤分两步来计算，第一步是求解 其左右边界，第二步是求解其上下边界。

优选的，所述求解步骤为：第一步求解左右边界：