[发明专利]一种可变抽样区间VAR控制图的经济设计方法

说明书

本发明涉及一种可变抽样区间VAR控制图的经济设计方法，针对现有技术中，对于VAR控制图的设计，只考虑到了可变抽样区间的动态设计，虽然可以提高VAR控制图的监控效率，但是却没有考虑VAR控制图的运行成本问题，本发明通过分析数据、构建统计量、构建控制图、构建经济模型、构建经济函数、求取经济函数中的各项参数等步骤来求取、分析验证可变抽样区间VAR控制图的经济设计方法的最优性，本发明与用统计方法设计的控制图相比，可以取得更好的经济效益，即单位时间的运行成本更小。

技术领域

本发明涉及控制图经济设计的技术领域，具体为一种可变抽样区间VAR 控制图的经济设计方法。

背景技术

在产品制造过程中，控制图是一种广泛使用的质量控制工具。传统的休 哈特控制图通常监控单一质量特性值的过程变化，但由于生产过程日益复杂 化，很多实际过程中需要同时对多个质量特性值进行监控，如果此时仍使用 常规的单变量控制图，将难以取得良好的监控效果；另一方面，随着自动化 数据采集技术的发展以及数据采集间隔越来越小，在化工、半导体等行业的 生产过程中，质量特性观测值往往存在自相关现象。此时，利用传统的控制 图对多元自相关过程进行监控加大控制图错误警报的概率。针对多元自相关 过程的小波动生产过程，一些学者设计了VAR控制图，并取得了良好的监控 效果，此后，又有学者设计了可变抽样区间的VAR控制图，有效的提高了控 制图的监控效率。在目前VAR控制图的相关设计中，还没有关于经济设计的 方法；

当多变量自相关过程中存在较小波动时，向量自回归(VAR)控制图的监 控效果优于残差T2控制图。而现有对VAR控制图的设计方法中，只涉及到了 可变抽样区间(VSI)的动态设计方法，虽然提高了VAR控制图的监控效率， 但是却没考虑控制图的经济效益。基于此，本发明针对可变抽样区间的VAR 控制图进行经济设计，目的在于在动态控制图提高过程监控效率的基础上， 通过本发明的设计进一步使VSI VAR控制图具有更小的经济成本。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术缺陷，本发明的目的是提供一种可变抽 样区间VAR控制图的经济设计方法，目的在于提高监控效率的同时达到更好 的经济效果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种可变抽样区间VAR控 制图的经济设计方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：分析数据:假设一个产品的p维质量特性具有自相关性，针对采 集好的数据，经过SPSS软件分析后，其服从平稳q阶向量自回归模型：

上式中，X_t＝(X_1t,X_2t,...,X_pt)^/表示观测值在t时刻的p维列向量，X_t的均值列 向量为μ＝(μ₁，μ₂,...,μ_p)^/,A_i表示p×p维的自相关系数矩阵。在平稳VAR(q)过程 中，μ和A_i都独立于时间t。ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/为均值为0的p维白噪声序列, ε_t:N_p(0,∑)。

步骤2：构建统计量:假设样本容量为n，其t时刻的观测值向量为x_t＝(x_1,t,x_2,t,...,x_p,t)^T，则第k个子组的n个观测值可以表示为x_kn+j＝(x_1,kn+j,x_2,kn+j,...,x_p,kn+j)^T,k＝0,1,2,...,j＝1,2,...,n.那么，统计量V_k如下：