[发明专利]一种数控机床主轴轴向热误差物理建模方法

权利要求书

1.一种数控机床主轴轴向热误差物理建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

（A）在机床上安装温度传感器，所述温度传感器设有4个，分别为用于测量主轴温度T_S的第一温度传感器、用于测量立柱上部温度T_C1的第二温度传感器、用于测量立柱下部温度T_C2的第三温度传感器和用于测量环境温度T_amb的第四温度传感器；

（B）建立主轴仅受环境温度变化引起的热误差线性子模型，如公式（Ⅰ）所示，

（Ⅰ）

公式（Ⅰ）中，δ^’_amb(t)为环境温度变化引起的主轴轴向热误差，α₁为环境温度变化引起的主轴热变形系数，α₂为偏差项，ΔT_amb为环境温度的变化量，L_S为主轴特征长度；

其中，所述环境温度的变化量ΔT_amb是由第四温度传感器采集获得，α₁和α₂是通过最小二乘法识别，δ_amb(t)是在机床不工作且仅有环境温度变化的情况下采集的主轴轴向热误差，N为主轴轴向热误差δ_amb(t)的采集时间；

（C）建立主轴仅受主轴温度变化引起的热误差线性子模型，如公式（Ⅱ）所示，

（Ⅱ）

公式（Ⅱ）中，δ^’_s(t)为主轴温度变化引起的主轴轴向热误差，β₁为主轴自身温度变化引起的主轴热变形系数，β₂为偏差量，ΔT_s为主轴温度的变化量，L_S为主轴特征长度；

其中，所述主轴温度的变化量ΔT_s是由第一温度传感器采集获得；β₁和β₂是通过最小二乘法识别，δ_s(t)为机床预热且主轴不运行的情况下采集的主轴轴向热误差δ_act(t)减去环境温度变化引起的主轴轴向热误差δ^’_amb(t)，即， N为主轴轴向热误差δ_act(t)的采集时间，δ^’_amb(t)通过公式（Ⅰ）计算获得；

（D）建立主轴仅受立柱温度变化引起的热误差非线性子模型，如公式（Ⅲ）所示，

（Ⅲ）

公式（Ⅲ）中，δ^’_c(t)为立柱温度变化引起的主轴轴向热误差，H₀为立柱特征高度，H₁为立柱底部到安装主轴位置之前的高度，Δ_u(t)为立柱上部热变形的伸长量，Δ_d(t)为立柱下部热变形的伸长量；

其中，Δ_u(t)和Δ_d(t)是基于温度数据计算而得：

（Ⅳ）

公式（Ⅳ）中，Δ_u(t)为立柱上部热变形的伸长量，η₁、η₂为立柱上部热变形系数，η₃为立柱上部的热误差偏差项，L_c1为立柱上部的长度；Δ_d(t)为立柱下部热变形的伸长量，μ₁、μ₂为立柱下部热变形系数，μ₃为立柱下部的热误差偏差项，L_c2为立柱下部的长度；其中，η₁、η₂、η₃、μ₁、μ₂、μ₃是通过最小二乘法识别，N为主轴轴向热误差δ_z(t)的采集时间，Δ^’_u(t)和Δ^’_d(t)是在主轴运转的情况下按照公式（Ⅴ）计算出来的，

（Ⅴ）

公式（Ⅴ）中，Δ^’_u(t)为计算的立柱上部热变形伸长量，Δ^’_d(t)为计算的立柱上部变形的伸长量，δ_c(t)是在主轴运转情况下采集获得的主轴轴向热误差δ_z(t)减去环境温度变化引起的主轴轴向热误差δ^’_amb(t)和主轴温度变化引起的主轴轴向热误差δ^’_s(t)，即，δ^’_amb(t)通过公式（Ⅰ）计算获得，δ^’_s(t)通过公式（Ⅱ）计算获得；H₀为立柱特征高度，H₁为立柱底部到安装主轴位置之前的高度，e_y1(t)为采集获得的主轴一端径向误差，e_y2(t)为采集获得的主轴另一端径向误差，L_m为主轴两端的径向误差e_y1(t)和e_y2(t)采集点之间的直线距离；

（E）主轴运转中主轴轴向热误是将步骤（B）~（D）建立的子模型叠加后获得：

（Ⅵ）

公式（Ⅵ）中，δ^’_z(t)为主轴运转中主轴轴向热误差，δ^’_amb(t)为环境温度变化引起的主轴轴向热误差，δ^’_s(t)为主轴温度变化引起的主轴轴向热误差，δ^’_c(t)为立柱温度变化引起的主轴轴向热误差。