[发明专利]一种基于Kriging模型的飞机发动机空气系统概率分析方法

说明书

本申请属于飞机发动机空气系统分析技术领域，具体涉及一种基于Kriging模型的飞机发动机空气系统概率分析方法，包括：对空气系统输入变量统计数据统计分析，进行拉丁超立方采样；在空气系统输入变量设计空间内，进行Sobol序列采样；对Sobol序列采样的输入变量样本，进行空气系统分析求解，得到相应的空气系统响应值；以Sobol序列采样的输入变量样本及其对应的空气系统响应值建立Kriging模型；对拉丁超立方采样的输入变量样本，基于Kriging模型进行求解，得到相应的空气系统预测值、预测误差；基于空气系统预测值、预测误差，对空气系统进行分析。

技术领域

本申请属于飞机发动机空气系统分析技术领域，具体涉及一种基于Kriging模型的飞机发动机空气系统概率分析方法。

背景技术

随着技术发展，飞机发动机动力更强、飞行包线范围更宽、循环参数更高，飞机发动机部件工作环境愈加恶劣，这对飞机发动空气系统提出了愈加苛刻的要求。

飞机发动机在设计、加工制造、装配、运行过程中不可避免地会存在诸多随机不确定性因素，如加工误差、装配间隙差异、转静子件的相对位移及变形磨损、主流道气动参数变化等，这些不确定性因素作为输入变量会以一定概率对空气系统的单元几何参数和边界气动参数造成影响，使空气系统的存在不确定性，进而影响发动机的安全运行和使用寿命。

当前，多通过空气系统概率分析来评估飞机发动机空气系统的鲁棒性(受扰动的影响)和可靠性(失效概率)，如图1所示，具体过程如下：

步骤一：输入不确定性分析

输入空气系统输入变量统计数据，进行分布假设检验、相关性分析，明确输入变量的概率分布，进行拉丁超立方采样产生样本；

步骤二：不确定性传播

将拉丁超立方采样产生的样本代入空气系统正问题求解器(以响应函数Y＝g(X)表示空气系统输入变量、空气系统响应值的关系)，对每个样本进行空气系统分析求解，获得空气系统响应值；

步骤三：系统输出概率分析

基于空气系统响应值，估算空气系统的概率密度函数累积分布函数平均值标准差来评价空气系统的鲁棒性，以及估算空气系统参数的失效概率来评价空气系统的可靠性，其中：

其中，

y_i为空气系统第i个响应值，对应于第i个拉丁超立方采样产生的样本；

i≤M，M为空气系统响应值的个数。

基于上述方案对飞机发动机空气系统进行分析存在以下缺陷：

1)精度与样本个数M有关，以失效概率为例，其误差为与样本个数MM的近似关系如下：

可见在样本个数M趋近于无穷大时，失效概率P_f的误差趋近于0，为了使精度达到可以接受的程度，需要扩大样本个数M，在样本个数M过大的情形下，进行大量的空气系统分析求解，计算量过大，浪费计算资源且十分耗时；

2)飞机发动机空气系统设计过程中通常会有输入参数的调整优化，空气系统输入变量的概率分布也会相应的发生变化，此时，进行飞机发动机空气系统分析，需要重新采样，并重新进行大量的空气系统分析求解，不能够重复利用已有的计算结果，会造成计算资源的大量浪费，工作效率低下。

鉴于上述技术缺陷的存在提出本申请。