[发明专利]一种基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法

说明书

本发明属于磁流体湍流数值模拟研究领域，公开了一种基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法，包括如下步骤：1：推导基于SST模型的电磁耗散项；2：对SST模型进行电磁修正；3：编写基于OpenFOAM的数值计算程序；4：根据步骤3中基于OpenFOAM的数值计算程序对管道模型中的液态金属磁流体湍流进行数值计算，对计算结果进行分析进而为核聚变液态金属包层的设计提供参考。本发明对现有的SST模型进行了电磁修正，克服了传统的SST湍流不能计算用来计算磁流体湍流流动的固有缺陷，生成了一种新的磁流体湍流模型，计算结果可靠，能较准确地反应管道中磁流体湍流的流动，提高了磁流体湍流模型数值计算的精度。

技术领域

本发明属于磁流体湍流数值模拟研究领域，尤其涉及一种基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法。

背景技术

磁约束热核聚变反应堆中的液态金属包层具有屏蔽辐射、转换能量、进行氚增值等重要作用。液态金属包层技术影响核聚变能能否成功应用于商业中，是热核聚变堆中的核心技术。包层内的液态金属在外加强磁场作用下，会产生不同于普通水力学的磁流体动力学(Magnetohydrodynamic,MHD)效应。基于雷诺时均Navier-Stokes方程(ReynoldsAveraged Navier-Stokes,RANS)的数值模拟研究相较于高成本的实验研究、直接数值模拟(Direct Numerical Simulation,DNS)以及大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)能够极大的节省时间和经济成本。但是目前RANS方法中一些主要的两方程湍流模型如k-ε模型、k-ω模型和SST模型都不能直接对磁流体湍流进行计算。由于在强磁场作用下液态金属在流动中会产生洛伦兹力抑制流体的运动，所以在湍流模型里必须考虑电磁耗散对流动的影响。近年来，国内外有很多关于电磁耗散对磁流体湍流流动影响的研究，如Ji等在其论文《Numerical analysis of turbulent pipe flow in a transfer magnetic filed》提出了一种基于k-ε模型与相互作用参数N有关的电磁耗散项，该电磁耗散项可以应用于均匀磁场下的磁流体流动。Kenjeres等在其论文《On the implementation of effects ofLorentz force in turbulence closure models》中对Ji的模型中的电磁耗散项进行修改并提出了一种新模型，新模型提高了复杂磁场下磁流体流动的适用性于准确性。但是以上的湍流模型存在较大缺陷，即只能用来数值模拟参数较小(哈特曼数小于100)的磁流体流动，当哈特曼数(Hartmann number,Ha)的量级大于10²时数值模拟的结果会产生较大的偏差。针对这个问题，国内学者孟孜等在其论文《A K-Epsilon RANS turbulence model forincompressible MHD flow at high Hartmann number in fusion liquid metalblankets》中对以上的模型进行分析改进并提出一种可以在高哈特曼数下计算的湍流模型。以上的研究说明在普通的两方程湍流模型中引入电磁耗散项开发出新的湍流模型是可以用来计算磁流体湍流问题的。但是现有研究所提出的模型都是在k-ε两方程模型的基础上进行二次开发的，并没有解决k-ε模型自身所存在问题，如k-ε模型在近壁处不能很好的预测速度的转捩，需要使用壁面函数，有可能导致边界层的计算结果不准确等。边界层的计算是湍流计算的重点，而SST模型会很好的解决这个问题，因为SST模型结合了k-ε模型和k-ω模型各自的优点即在近壁面处使用k-ω模型，在远离壁面的流动核心区使用k-ε模型，在混合区域内则通过一个开关函数混合使用这两种模型，使得SST模型对逆压梯度流动的预测得到了重要的改进。Menter在其论文《Ten Years of Industrial Experience with SSTTurbulence Model》中回顾了SST模型整个发展的过程并提出了SST模型的最新形式。但是具体针对磁流体湍流的基于电磁修正的SST湍流模型的数值计算方法并没有相关研究成果。

发明内容