[发明专利]一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法

说明书

本发明具体涉及一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法。包括，步骤1：对原始CAD数模曲面应用超限插值法，得到三维空间点，连接得到三维网格；步骤2：原始CAD数模曲面进行离散并对其参数进行归一化处理，建立搜索树；步骤3：利用搜索树搜索距离待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；步骤4：以筛选后的每个面最近点作为初始迭代值，循环交替迭代后取最近距离点为最终的投影点。步骤5：将得到的投影点替换三维空间点，得到贴紧数模表面的网格。本发明的网格质量好，能更精准的逼近数模表面，在真实几何模型的计算效率更高，具有更好的鲁棒性，能处理不连续曲面。

技术领域

本发明属于模拟仿真网格生成技术领域，具体涉及一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法。

背景技术

在CFD计算的前期，需要绘制的网格。绘制表面网格时，通过封闭边界线进行超限插值得到的初始网格是未贴近CAD模型的，导致后续CFD计算不准确，而网格面可以看作由一系列有序点连接而成，因此，问题转化为求取点到CAD模型的最近点。计算点到任意曲线/曲面的最近点及其对应参数在CAD及相关课题中有着大量的应用。求最近点从其原理上就是数值迭代寻找最优解的过程，针对此类问题，近些年涌现出不同的算法及众多的文献。Ma等通过将NURBS曲面细分为许多小面片，然后求出到各个面片的投影结果。Selimovic采用递归法处理投影问题，提出了在NURBS曲线和曲面上进行点投影的改进算法。Xu等提出的基于纹理特征的曲面细分算法。朱建宁等利用多分辨率采样技术，在细分曲面面片中搜索距离空间点最近的顶点。Moon等提出了一种提高多级B样条近似精度的点投影方法。上述方法的核心思想都是基于曲线/曲面细分算法。

Li等提出了一个点在一个参数曲面上计算最小距离。单华清等提出了结合二次曲面逼近的bezier曲面点投影算法。徐海银等提出点到隐式曲面的正交投影计算。Chen等提出了一个点和一个曲面之间最小距离计算问题。他们大多数都是基于一个参数曲面上进行的研究。也有少数人提出了在模型上进行最近点投影的方法，如Oh等基于高效的剔除技术，提出了自由曲线和曲面上的点投影方法。Majid等也提出了一种基于启发式随机搜索的正交投影方法。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明提供一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，无需对曲线/曲面进行细分，利用初值快速定位技术，通过对曲线/曲面进行剪裁圆/球筛选，再基于改进的单向牛顿迭代算法进行搜索，最终计算出对应的点，获得投影点，然后将投影点代替超限插值法得到的三维网格的离散点，最终得到贴紧数模表面的网格。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于改进牛顿迭代的高效最近点投影方法，包括以下步骤：

步骤1：对原始CAD数模曲面的边界线提取合并，或者通过在数模面上构造曲线来得到封闭的网格线，并对网格线按顺序和间隔取离散点，然后对带离散点的封闭网格线应用超限插值法，得到封闭的网格线区域内的三维空间点，有序连接这些三维空间点得到三维网格；这些点由插值得到，未贴近CAD数模曲面，以三维空间点为待投影点；

步骤2：原始CAD数模曲面预处理，将原始CAD数模曲面进行归一化处理，并对其参数离散后得到离散点，建立搜索树；

步骤3：利用步骤2的搜索树搜索归一化处理后原始CAD数模曲面上距离三维网格待投影点最近的离散点，以待投影点与最近离散点距离为半径获得剪裁球，利用剪裁球排除搜索有离散点所在的曲面，获得筛选面及对应面上搜索到的离散点；

步骤4：以步骤3筛选后的每个面的最近点作为初始迭代值，曲面为两个参数u和v的矢量函数，曲面可以表示为平面上的二维区域到三维空间的映射，u向和v向代表曲面的二维参数变化方向，因此将曲面看作由无限条u向、v向的参数曲线所构成，采用先u向再v向循环交替迭代的方式，在每个方向上进行迭代，取最近距离点为最终的投影点；