[发明专利]一种基于双量估计法的单光子激光透雾方法

权利要求书

1.一种基于双量估计法的单光子激光透雾方法，其特征在于，所述单光子激光透雾方法包括以下步骤：

步骤1：基于Gamma分布建立雾的模型；

步骤2：建立目标回波信号模型；

步骤3：探测总回波光子；

步骤4：对步骤3中探测的总回波光子内的目标信号通过步骤1雾的模型和步骤2目标回波信号模型进行提取；

所述步骤1具体为，Gm-APD探测器的触发中，当激光脉冲能量在极其微弱时，背景噪声、暗计数噪声和回波光子产生的初始电子数均服从Poisson分布；所述回波光子包括目标回波、后向散射以及环境光0；根据Poisson分布统计，在t₁至t₂探测间隔内产生q个光电事件的概率为：

其中Nr(t₁,t₂)为在t₁至t₂探测间隔内的平均光子数，表示为：

其中λ(t)为GM-APD探测器中的初始电子的率函数；在探测时间t₁至t₂内不产生光电子的概率为P(0)＝exp(-Nr(t₁,t₂))，所以产生光电子的概率为1-exp(-Nr(t₁,t₂))；由于Gm-APD探测器在距离门内只产生一次探测，在第j个时隙产生探测的概率为：

根据Gm-APD探测器输出的光子数在时间轴上的探测概率分布曲线，反推得到第j个时隙到达探测器焦平面的平均光子数Nr(j)，表示为：

由于烟雾颗粒对激光具有强散射和吸收作用，因此在激光前向传输的过程中光子存在连续散射事件；若每次散射事件的初始光子数为N₀，发生一次散射后的光子数N(t)随时间的变化满足关系；

N(t)＝N₀ exp(-αct)                 (5)

其中，α为激光在雾中的衰减系数，c为光速；

在一次散射事件中的光子概率密度函数为：

由于各散射事件相互独立，每次散射光子的探测时间τ_i均满足指数分布；经过多次散射后的光子探测时间为其中k为散射次数；Gamma分布是用来解决从开始到k个随机事件都发生所需要的时间问题，k个独立指数随机变量的总和服从Gamma分布，T～GAMMA(k，β)；因此得到激光在烟雾中传输时回波光子数随时间t变化的密度函数：

其中Г(k)是Gamma函数，k和β是形状和逆尺度参数；当k＝1时，Gamma分布就是指数分布：

G_T(t|k＝1,β)＝βexp(-βt)          (8)

令β＝αc，利用公式(4)(6)计算得到，经烟雾连续散射后到达探测器焦平面处的光子数为：

其中r与烟雾的后向散射系数相关；

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：回波信号的时间剖面估计；

步骤4.2：基于步骤4.1的时间剖面估计，确定雾信号位置；

步骤4.3：基于步骤4.2的雾信号位置，进行烟雾信号估计；

步骤4.4：基于步骤4.3的烟雾信号估计，进行目标信号估计；

所述步骤4.2具体为，对烟雾和目标回波信号的峰值位置进行估计；利用连续小波变化对估计后的时间轮廓信号进行目标和烟雾的峰值检测；

所述连续小波变换公式如下：

其中CoC_s是CWT系数，s(t)是通过高斯拟合获得的信号，是母小波，p和q是缩放因子和移位因子，是缩放和平移小波；

所述步骤4.3具体为，利用计算得到的N _f(t)进行G_T(t|k,β)的参数估计；烟雾信号估计主要有以下步骤：

步骤4.3.1：根据CWT变换得到烟雾回波信号的起始位置和结束位置，将该范围至内的回波光子数提取出来得到N _f()；

步骤4.3.2：将步骤4.3.1的N _f()进行归一化处理，计算得到其均值E()和方差D()；由GAMMA分布函数可知，如果t～GAMMA(k，β)，均值和方差分别为E(t)＝k/β，D(t)＝k/β²；因此，在时间至内的β＝E()/D()；

步骤4.3.3：根据步骤4.3.2求得的β，利用极大似然估计得到分布参数k的估计值，最终得到估计的烟雾回波信号分布G_T(t|k,β)；

步骤4.3.4：由CWT得到的烟雾回波信号N _f()的峰值强度及位置，将步骤4.3.3得到的G_T(t|k,β)根据N _f()的最大值进行尺度统一，变化尺度即为公式(9)中的r，经峰值平移后得到烟雾回波信号G_Tr(t|k,β)。