[发明专利]一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，包括如下内容：

基于拓扑优化方法，优化得到若干组具有不同极限属性的包含一系列相对密度的点阵材料基本构型，各组选一个基本构型进行组合得到新的点阵材料；所述点阵材料基本构型的设计目标分别是在x方向具有最大拉伸模量，在y方向具有最大拉伸模量，在xy平面内具有最大剪切模量；在所述点阵材料基本构型的设计目标基础上,基于能量均匀化理论和变密度拓扑优化方法,得到设定体积约束下具有极端属性的点阵材料基本构型；

以组成新的点阵材料的各基本构型的相对密度为设计变量，建立映射设计变量与新的点阵材料物理属性之间的插值模型；所述新的点阵材料的物理属性为组合后的点阵材料的相对密度和弹性矩阵；

建立多尺度拓扑优化数学模型，确定优化问题的目标函数和约束函数；根据在设定体积约束下结构柔度最小即刚度最大为目标建立所述的拓扑优化数学模型：

其中，表示设计变量，包含组成每个新的点阵材料的三种基本构型各自的相对密度，C是结构柔度，F为结构所受载荷矢量，U为位移，K为结构总刚度阵，V^*为优化过程中结构总体积，为结构总体积上限；ρ_λ(λ＝x，y，xy)是组成点阵材料基本构型各自的相对密度，ρ_v是组合后的新的点阵材料的物理属性的相对密度，ρ_λmin和ρ_λmax分别为考虑了制造约束的点阵材料基本构型的相对密度下限和上限；

基于建立的插值模型，获取宏观结构中点阵材料的物理属性，并对宏观结构进行有限元分析，计算得目标函数值；并基于目标函数和约束函数，计算设计变量的灵敏度信息；

基于灵敏度信息，在满足约束函数的条件下更新设计变量,并进一步判断更新后的设计变量是否收敛,若是,则输出宏观结构中点阵材料的最优设计,若否,则返回插值模型进行重新迭代。

2.根据权利要求1所述的一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，所述新的点阵材料的组合方法,包括如下内容:

在各组点阵材料基本构型中各选一个基本构型样本，通过并集布尔运算组合成新的点阵材料，由此可通过控制各点阵材料基本构型的组合方式以有效调控组合后点阵材料的极限属性表现。

3.根据权利要求1所述的一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，在所述点阵材料的组合过程中加入若干连杆以提高点阵材料在空间上的连续性和可制造性。

4.根据权利要求1所述的一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，通过所述有限元分析方法来获取对应结构状态下的结构位移和柔度信息；

基于链式法则,对所述目标函数和约束函数中的设计变量进行灵敏度分析，根据所获得的所述结构位移和柔度信息,获取设计变量的灵敏度信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，基于拓扑优化数学模型和灵敏度信息，使用移动渐进线方法更新所述的设计变量。

6.根据权利要求1所述的一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法，其特征在于，建立点阵材料基本构型在相对密度下限和上限范围内各种相对密度的基本构型模型库；

根据优化结束后输出的最优设计结果，即各基本构型在宏观结构中的相对密度分布，在对应宏观结构位置处调取模型库中的各基本构型，生成模型。