[发明专利]一种基于趋势面分析的古地貌恢复方法

权利要求书

1.一种基于趋势面分析的古地貌恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、收集目标地层风化壳厚度h₁、上覆地层厚度h₂、地理坐标x、y，求出叠加地层厚度z，根据所得数据，运用最小二乘法原理构造趋势面方程，使用MATLAB软件编制计算程序得到一次简单趋势面方程z₁₁、一次双线性趋势面z₁₂、二次趋势面模型方程z₂；

三个趋势面模型公式分别为：

z₁₁＝A+Bx+Cy

z₁₂＝A+Bx+Cy+Dxy

z₂＝A+Bx+Cy+Dx²+Exy+Fy²

步骤2、将自变量x和y带入以上三个趋势面模型公式，得到一系列趋势面值

步骤3、对结果进行R²检验；将z_i、和代入相关公式求出SS_D、SS_R和SS_T，然后求出R²，比较的大小，数值越高拟合度越高；

所述步骤(2)、(3)中的z_i、和分别指地层叠加厚度、趋势面值和地层叠加厚度平均值，为剩余平方和，为回归平方和，SS_T＝SS_D+SS_R为总离差平方和；

步骤4、对结果进行F检验；将相关数据代入公式，得到对应模型的F值，在置信水平α＝0.05的情况下，查表得一次单线性趋势面的F_0.05(p₁₁，n-p₁₁-1)、一次双线性趋势面F_0.05(p₁₂，n-p₁₂-1)、二次趋势面F_0.05(p₁₁，n-p₁₁-1)；比较F_0.05和F的大小，若F较大，则趋势面方程显著，反之则不显著；

步骤(4)中公式为p为趋势面方程中除常数项外的系数个数；n为观测点个数；

步骤5、对结果进行趋势面适度的逐次检验，分别比较一次单线性趋势面与一次双线性趋势面、一次单线性趋势面与二次趋势面和一次双线性趋势面与二次趋势面；

步骤6、综合步骤3-5的三种模型检验结果，选取最优模型；

步骤7、将利用趋势面模型公式z₂求得的一系列值与风化壳厚度h₁叠加，导入相关成图软件最终得到最终古地貌恢复图。

2.根据权利要求1所述的一种基于趋势面分析的古地貌恢复方法，其特征在于：所述步骤(1)中的趋势面方程根据要恢复古地貌的复杂程度，还使用三次趋势面、四次趋势面的更高次的趋势面模型方程。

3.根据权利要求1所述的一种基于趋势面分析的古地貌恢复方法，其特征在于：所述步骤(5)中逐次检验的方法为：首先，求出较高次多项式方程的回归平方和与较低次多项式方程的回归平方和之差；然后将此差除以回归平方和的自由度之差p-q，得出由于多项式次数增高所产生的回归均方差最后将此均方差除以较高次多项式的剩余均方差得出相继两个阶次趋势面模型的适度性比较检验值F_K+1→K；其中，MS_R＝SS_R/p，MS_D＝SS_D/(n-p-1)。